2023年山西大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．在每一象限內(nèi)的雙曲線y=

  m

  +

  2

  x

  上，y都隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m≥-2

  D．m≤-2
  組卷：615引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中對稱軸最少的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知下列命題：
  ①若a≤0，則|a|=-a；②若ma²＞na²，則m＞n；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④垂直于弦的直徑平分弦．
  其中原命題為真命題，逆命題為假命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 4．方程2x²-kx-1=0的根的情況是（　　）

  A．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  C．方程沒有實(shí)數(shù)根

  D．方程的根的情況與k的取值有關(guān)
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別在△ABC的邊AB，AC上，將∠A沿EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P的位置，已知∠A=70°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．140°

  D．135°
  組卷：497引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖是一張簡易活動(dòng)餐桌，測得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,B點(diǎn)和O點(diǎn)是固定的．為了調(diào)節(jié)餐桌高矮，A點(diǎn)有3處固定點(diǎn)，分別使∠OAB為30°，45°，60°，問這張餐桌調(diào)節(jié)到最低時(shí)桌面離地面的高度是（不考慮桌面厚度）（　?。?/h2>

  A．40 2

  B．40

  C．40 3

  D．30
  組卷：165引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是必然事件

  B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1

  C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)

  D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得
  組卷：321引用：13難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm,過點(diǎn)C作直線l⊥BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿射線CB的方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)在直線l上以1cm/s的速度向上或向下運(yùn)動(dòng)，連接AP，AQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  
  （1）寫出CP、CQ的長度；（用含t的關(guān)系式表示）
  （2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABP與△ACQ全等．
  組卷：136引用：2難度：0.4

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• 23．如圖1，拋物線y=ax²+3ax-2與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，D點(diǎn)為拋物線上第三象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線解析式；
  （2）連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥x軸，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG⊥AC，交AC于點(diǎn)G，若AF：FG=5：3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，過點(diǎn)N（-3，0）作y軸的平行線，交AD所在直線于點(diǎn)E，交BD所在直線于點(diǎn)F，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，求4NE+NF的值．
  組卷：369引用：3難度：0.2

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