2023-2024學(xué)年江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．將一元二次方程2x²+7=9x化成一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．2，9

  B．2，7

  C．2，-9

  D．2x2，-9x
  組卷：4867引用：48難度：0.9

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• 2．下列說法：①三點確定一個圓；②等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)；③長度相等的弧是等??；④圓的切線垂直于半徑．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：253引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，數(shù)軸上點A、B表示方程（3x-9）²-37=0的兩個根a、b（a＞b），它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置可以是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：45引用：1難度：0.9

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• 4．若自行車的車輪形如正方形，使車輪能平穩(wěn)行駛，則地面形狀大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：220引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，PA、PB分別為⊙O₁、⊙O₂的切線，切點為A、B，連接AB交⊙O₁、⊙O₂于C、D．若∠AO₁C=60°，∠BO₂D=40°，則∠P的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．128°

  B．129°

  C．130°

  D．131°
  組卷：161引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，7×5的網(wǎng)格中的小正方形的邊長都為1，小正方形的頂點叫格點，△ABC的三個頂點都在格點上，過點C作△ABC外接圓的切線，則該切線經(jīng)過的格點個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：336引用：3難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額共282萬元．設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x,則根據(jù)題意列出的方程是

  ．
  組卷：60引用：1難度：0.6

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• 8．設(shè)x₁、x₂是方程x²-5x+m=0的兩個根，且x₁+x₂-x₁x₂=2，則m=

   

  ．
  組卷：241引用：6難度：0.5

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• 9．已知⊙O的半徑是3，OP=3，過點P的直線記為L，則圓心O到直線L的距離d的取值范圍是

   

  ．
  組卷：119引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)

• 26．如圖，一個邊長為8m的正方形花壇由4塊全等的小正方形組成．在小正方形ABCD中，點G，E，F(xiàn)分別在CD，AD，AB上，且DG=1m,AE=AF=x,在△AEF，△DEG，五邊形EFBCG三個區(qū)域上種植不同的花卉，每平方米的種植成本分別是20元、20元、10元．
  （1）五邊形EFBCG的面積為

  ；（結(jié)果用含有x的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)x為何值時，大正方形花壇種植花卉所需的總費用是715元？
  組卷：183引用：3難度：0.7

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• 27．（1）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一點．求作⊙O，使得⊙O過點A，且與BC相切．
  要求：①用直尺和圓規(guī)作圖；
  ②保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明；
  （2）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=30°，AC=1，D是邊AB上一點（點D與點A不重合）．若在Rt△ABC的直角邊上存在不同的點分別和點A、D構(gòu)成直角三角形，直接寫出不同的點的個數(shù)及對應(yīng)的AD的長的取值范圍．
  
  組卷：190引用：1難度：0.5

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