2021-2022學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)鄭中國際學(xué)校八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

• 1．在

  7

  22

  ，

  π

  2

  ，

  -

  2

  1

  2

  ，

  5

  2

  ，

  -

  0

  .

  9

  ，0.454455445554…（每兩個4之間依次增加一個5）中，無理數(shù)有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列化簡或計算結(jié)果錯誤的是（　?。?/h2>

  A． 3 3 = 3

  B． 8 - 2 = 2

  C． 12 ÷ 3 =2

  D． a 2 =a
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若式子

  2

  x

  -

  4

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  組卷：2771引用：56難度：0.9

  解析

• 4．若一個正數(shù)的平方根分別是-a+2和2a-5，則這個正數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．9

  D．3
  組卷：86引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?）a一定有立方根；（2）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1；（3）

  -

  a

  沒意義；（4）

  3

  -

  a

  =

  -

  3

  a

  ；（5）一個數(shù)的立方根與平方根同號；（6）8的立方根是±2；（7）

  36

  =±6；（8）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．（以上a均為任意實數(shù)）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：146引用：1難度：0.6

  解析

• 6．直角三角形的三條邊如果同時擴(kuò)大3倍，則得到的三角形是（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．無法確定
  組卷：374引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是（　?。?br />①0.3，0.4，0.5   ②3²，4²，5²③3，4，5   ④6，7，8   ⑤21，28，35

  A．①③

  B．②④

  C．④⑤

  D．③⑤
  組卷：70引用：1難度：0.6

  解析

• 8．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B+∠C	B．a(chǎn)：b：c=5：12：13
  C．a(chǎn)2=（b+c）（b-c）	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：3996引用：40難度：0.6

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• 9．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（　?。?/h2>

  A．2.2米

  B．2.3米

  C．2.4米

  D．2.5米
  組卷：3492引用：22難度：0.5

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四、解答題（本大題共5小題，共38.0分）

• 26．今年，第十五號臺風(fēng)登陸江蘇，A市接到臺風(fēng)警報時，臺風(fēng)中心位于A市正南方向104km的B處，正以16km/h的速度沿BC方向移動．
  （1）已知A市到BC的距離AD=40km,那么臺風(fēng)中心從B點移到D點經(jīng)過多長時間？
  （2）如果在距臺風(fēng)中心50km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)影響，那么A市受到臺風(fēng)影響的時間是多長？
  組卷：639引用：5難度：0.3

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• 27．勾股定理是人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．
  （1）①請敘述勾股定理；
  ②勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種證明該定理；（以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件）
  
  （2）如圖4，以直角三角形的三邊為直徑，分別向外部作半圓，則S₁，S₂，S₃滿足的關(guān)系是

  ；
  （3）如圖5，直角三角形的兩直角邊長分別為3，5，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，則圖中兩個月形圖案（陰影部分）的面積為

  ．
  組卷：313引用：2難度：0.5

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