2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬陽中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C.D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。

• 1．二次函數(shù)y=-（x-1）²+3的圖象的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  組卷：556引用：90難度：0.9

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• 2．如果2a=-3b,那么

  a

  b

  =（　?。?/h2>

  A．- 2 3

  B．- 3 2

  C．5

  D．-1
  組卷：304引用：4難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  組卷：236引用：62難度：0.9

  解析

• 4．平面直角坐標(biāo)系中，點P，Q在同一反比例函數(shù)圖象上的是（　?。?/h2>

  A．P（-2，-3），Q（3，-2）	B．P（2，-3），Q（3，2）
  C．P（2，3），Q（-4， - 3 2 ）	D．P（-2，3），Q（-3，-2）
  組卷：1040引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標(biāo)為（-4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達式為（　?。?/h2>

  A．y= 3 x

  B．y= 4 x

  C．y= 5 x

  D．y= 6 x
  組卷：4873引用：27難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)y=（k-2）x²-2kx+k的圖象與坐標(biāo)軸共有三個交點，則下列各數(shù)中可能的k值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：755引用：6難度：0.6

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• 7．圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB=（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：3790引用：52難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，直線AB：y=x-3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點A，B，拋物線的對稱軸與x軸交于點D，與直線AB交于點N，頂點為C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點M在線段BN上運動，過點M作線段EF平行于y軸，分別交拋物線于點F，交x軸于點E，作FG⊥CD于點G．
  ①若設(shè)E（t,0），試用含t的式子表示DE的長度；
  ②當(dāng)四邊形EFGD周長取得最大值時，求△AME的面積．
  組卷：588引用：5難度：0.3

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖①，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E在邊AB上，點F在BD的延長線上，BE=DF，EFAD相交于點G，連接CE，CF．
  （1）求證：CE=CF；
  （2）求證：△DFG∽△DCF；
  （3）如圖②，連接CG，若AB=4，點E是AB的中點，求CG長．
  
  組卷：480引用：3難度：0.3

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