2015-2016學(xué)年福建省龍巖市武平一中高一（上）第十三周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意.）

• 1．已知Q為有理數(shù)集，則（　?。?/div>

  A． 2 ∈ Q

  B． 2 ? Q

  C． 2 ? Q

  D． { 2 } ? Q
  組卷：210引用：1難度：0.9

  解析
• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  -

  x

  +

  lo

  g

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．[2，4]

  B．[2，4）

  C．（2，4]

  D．（2，4）
  組卷：134引用：1難度：0.9

  解析
• 3．已知a=log₃2，b=ln2，c=log₂3，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：131引用：1難度：0.9

  解析
• 4．若函數(shù)f（x）=（m²-m-1）x^m是冪函數(shù)，則下列結(jié)論一定成立的是（　　）

  A．f（x）是偶函數(shù)

  B．f（x）是奇函數(shù)

  C．f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)

  D．f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
  組卷：277引用：3難度：0.9

  解析
• 5．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）=（　?。?/div>

  A．log2x

  B． 1 2 x

  C． lo g 1 2 x

  D．2x-2
  組卷：262引用：49難度：0.9

  解析
• 6．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：3688引用：183難度：0.7

  解析
• 7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（　?。?/div>

  A．棱柱

  B．棱臺(tái)

  C．圓柱

  D．圓臺(tái)
  組卷：885引用：56難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  ．
  （1）用定義法證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)；
  （2）若a＜f（x）在[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）設(shè)函數(shù)g（x）=mx+2（m＞0），若對(duì)任意的x₁∈[1，2]，總存在x₂∈[1，3]使得f（x₁）=g（x₂），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：247引用：1難度：0.3

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• 22．如圖，某幾何體的下部分是各棱長(zhǎng)為4的正方體，上部分是側(cè)棱長(zhǎng)都相等且高為3的四棱錐．
  （1）求出該幾何體的體積（錐體的體積

  V

  =

  1

  3

  S

  h

  ，S是
  錐體的底面積，h是錐體的高）；
  （2）求出該幾何體的表面積．
  組卷：97引用：1難度：0.5

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