2013年湖北省黃岡市武穴市產(chǎn)石佛寺中學(xué)五校聯(lián)考八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題．（共5小題，每題5分，共計(jì)25分）

• 1．計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5⁹⁹+5¹⁰⁰=（　?。?/h2>

  A．5101-1

  B．5100-1

  C． 5 101 - 1 4

  D． 5 100 - 1 4
  組卷：635引用：5難度：0.9

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• 2．五位朋友a(bǔ)、b、c、d、e在公園聚會(huì)，見(jiàn)面時(shí)握手致意問(wèn)候．已知：a握了4次，b握了1次，c握了3次，d握了2次．到目前為止，e握了（　?。┐危?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：744引用：6難度：0.9

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• 3．用三個(gè)邊長(zhǎng)相等的不同的正多邊形地磚鋪地，其頂點(diǎn)拼在一起，剛好能完全鋪滿(mǎn)地面．已知正多邊形的邊數(shù)為x,y,z,則

  1

  x

  +

  1

  y

  +

  1

  z

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：2783引用：12難度：0.5

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• 4．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，△ABP的面積為a,△CDQ的面積為b,則陰影四邊形的面積等于（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b

  B．a(chǎn)-b

  C． a + b 2

  D．無(wú)法確定
  組卷：513引用：3難度：0.9

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• 5．如圖1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A=

  1

  2

  ×180°+

  1

  2

  ∠A．
  如圖2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的兩條三等分角線分別對(duì)應(yīng)交于O₁，O₂，則∠BO₁C=

  2

  3

  ×180°+

  1

  3

  ∠A，∠BO₂C=

  1

  3

  ×180°+

  2

  3

  ∠A．
  根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（n等分時(shí)，內(nèi)部有n-1個(gè)點(diǎn)）（用n的代數(shù)式表示）∠BO_n-1C=（　?。?br />

  A． 2 n ×180°+ 1 n ∠A	B． 1 n ×180°+ 2 n ∠A
  C． n n - 1 ×180°+ 1 n - 1 ∠A	D． 1 n ×180°+ n - 1 n ∠A
  組卷：1201引用：4難度：0.5

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三、解答題．（共5小題，共計(jì)50分）

• 14．一隊(duì)旅客乘坐汽車(chē)，要求每輛汽車(chē)的旅客人數(shù)相等．起初每輛汽車(chē)乘了22人，結(jié)果剩下1人未上車(chē)；如果有一輛汽車(chē)空著開(kāi)走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各車(chē)上．已知每輛汽車(chē)最多只能容納32人，求起初有多少輛汽車(chē)？有多少名旅客？
  組卷：786引用：9難度：0.3

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• 15．如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠MDN=60°．試探究BM、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
  組卷：1481引用：9難度：0.5

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