2023-2024學(xué)年湖南省郴州市宜章一中高二(上)半月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/12 0:0:8
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點是(0,1),則
=( ?。?/h2>1+iz組卷:60引用:5難度:0.8 -
2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,可以作為空間向量的一組基底的是( ?。?/h2>
組卷:49引用:4難度:0.7 -
3.“m=2”是“直線2x+(m+1)y+4=0與直線3x-my-2=0垂直”的( ?。?/h2>
組卷:222引用:7難度:0.8 -
4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(0,4)關(guān)于直線x-y+1=0的對稱點為( ?。?/h2>
組卷:597引用:4難度:0.7 -
5.方程
表示的曲線為( ?。?/h2>(3x-y+1)(y-1-x2)=0組卷:84引用:1難度:0.5 -
6.軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐,如圖所示,在直角圓錐P-ABC中,AB為底面圓的直徑,C在底面圓周上且為弧
的中點,則異面直線PB與AC所成角的大小為( ?。?/h2>?AB組卷:132引用:4難度:0.7 -
7.已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示,x1,x2是f(x)的兩個零點,若x2=4x1,則下列為定值的量是( )f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)組卷:140引用:4難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.在如圖所示的圓臺中,AC是下底面圓O的直徑,EF是上底面圓O'的直徑,F(xiàn)B是圓臺的一條母線.
(Ⅰ)已知G,H分別為EC,F(xiàn)B的中點,求證:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC=212,AB=BC,求平面FBC與平面ABC的夾角的余弦值.3組卷:102引用:2難度:0.5 -
22.對于函數(shù)f(x),若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0,滿足f(-x0)=-f(x0),則稱f(x)為“M類函數(shù)”.
(1)已知函數(shù),試判斷f(x)是否為“M類函數(shù)”?并說明理由;f(x)=2cos(x-π3)
(2)設(shè)f(x)=4x-m?2x+1-3是定義域R上的“M類函數(shù)”,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若為其定義域上的“M類函數(shù)”,求實數(shù)m取值范圍.f(x)=log2(x2-2mx),x>3-2,x<3組卷:15引用:1難度:0.4