2020-2021學年福建省福州市平潭縣新世紀學校高一（下）期末數學練習試卷（三）

一、單選題

• 1．設集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：6169難度：0.8

  解析

• 2．復數z=i（i+1）（i為虛數單位）的共軛復數是（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：343引用：15難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,若3a=2b,則

  2

  si

  n

  2

  B

  -

  si

  n

  2

  A

  si

  n

  2

  A

  的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 9

  B． 1 3

  C．1

  D． 7 2
  組卷：4382引用：48難度：0.9

  解析

• 4．4張卡片上分別寫有數字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數字之和為奇數的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：781引用：68難度：0.9

  解析

• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CD的中點，則（　?。?/h2>

  A．A1E⊥DC1

  B．A1E⊥BD

  C．A1E⊥BC1

  D．A1E⊥AC
  組卷：4590引用：27難度：0.7

  解析

• 6．若函數f（x）=x+

  1

  x

  -

  2

  （x＞2），在x=a處取最小值，則a=（　?。?/h2>

  A．1+ 2

  B．1+ 3

  C．3

  D．4
  組卷：3194難度：0.9

  解析

• 7．設2^a=5^b=m,且

  1

  a

  +

  1

  b

  =1，則m等于（　?。?/h2>

  A． 10

  B．10

  C．20

  D．100
  組卷：157引用：9難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

  AE

  AC

  =

  AF

  AD

  =λ（0＜λ＜1）．
  （Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
  （Ⅱ）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？
  組卷：918引用：47難度：0.1

  解析

• 22．如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設AE=x,綠地面積為y.
  （1）寫出y關于x的函數關系式，并指出這個函數的定義域；
  （2）當AE為何值時，綠地面積y最大？
  組卷：89引用：9難度：0.5

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