2020-2021學(xué)年福建省福州市平潭縣新世紀(jì)學(xué)校高一(下)期末數(shù)學(xué)練習(xí)試卷(三)
發(fā)布:2024/11/10 21:0:1
一、單選題
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1.設(shè)集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},則a=( )
組卷:6121引用:53難度:0.8 -
2.復(fù)數(shù)z=i(i+1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:342引用:15難度:0.9 -
3.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若3a=2b,則
的值為( ?。?/h2>2sin2B-sin2Asin2A組卷:4370引用:48難度:0.9 -
4.4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為( ?。?/h2>
組卷:775引用:68難度:0.9 -
5.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CD的中點(diǎn),則( ?。?/h2>
組卷:4572引用:27難度:0.7 -
6.若函數(shù)f(x)=x+
(x>2),在x=a處取最小值,則a=( )1x-2組卷:3173引用:72難度:0.9 -
7.設(shè)2a=5b=m,且
+1a=1,則m等于( )1b組卷:157引用:9難度:0.9
四、解答題
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21.已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且
=λ(0<λ<1).AEAC=AFAD
(Ⅰ)求證:不論λ為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD?組卷:914引用:47難度:0.1 -
22.如圖,有一塊矩形空地,要在這塊空地上開辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,設(shè)AE=x,綠地面積為y.
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)AE為何值時(shí),綠地面積y最大?組卷:89引用:9難度:0.5