2023-2024學(xué)年江西省南昌市等高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={1，6，8，10}，B={2，4，8，10}，則A∩B=（　　）

  A．{8，10}	B．{8}
  C．{1，2，4，6}	D．{1，2，4，6，8，10}
  組卷：79引用：5難度：0.5

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• 2．“x

  ＜

  2

  ”是“2x＜3”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：52引用：2難度：0.9

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• 3．你見過古人眼中的煙花嗎？那是朱淑真元宵夜的“火樹銀花觸目紅”，是隋煬帝眼中的“燈樹千光照，花焰七枝開”．煙花，雖然是沒有根的花，是虛幻的花，卻在達到最高點時爆裂，用其燦爛的一秒換來人們真心的喝彩．已知某種煙花距地面的高度h（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關(guān)系式為h=-3.6t²+28.8t,則煙花在沖出后爆裂的時刻是（　　）

  A．第5秒

  B．第4秒

  C．第3.5秒

  D．第3秒
  組卷：15引用：7難度：0.7

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• 4．已知集合

  A

  =

  {

  1

  2

  ，

  3

  }

  ，B={x|2x=a}，若B?A，則a的所有可能取值組成的集合為（　　）

  A．{1，6}

  B． { 1 4 ， 3 2 }

  C．{6}

  D．{0，1，6}
  組卷：62引用：3難度：0.7

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• 5．定義行列式

  a	b
  c	d

  =ad-bc,若

  7	x 2
  2	1

  ＞

  3	- 2
  1	x

  ，則x的取值集合為（　?。?/div>

  A． { x | - 1 ＜ x ＜ 5 2 }	B． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 5 }
  C． { x | - 5 2 ＜ x ＜ 1 }	D． { x | x ＜ - 5 2 或 x ＞ 1 }
  組卷：14引用：3難度：0.8

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• 6．若集合M={（x-y,x+y）|y=2x}，則（　?。?/div>

  A．（1，3）∈M

  B．（-1，3）∈M

  C．（-1，2）∈M

  D．（1，2）∈M
  組卷：112引用：4難度：0.9

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• 7．某校校園文化節(jié)開展“筆墨飄香書漢字，文化傳承展風(fēng)采”書法大賽，高一（1）班共有32名同學(xué)提交了作品進行參賽，有20人提交了楷書作品，有12人提交了隸書作品，有8人提交了行書作品，同時提交楷書作品和隸書作品的有4人，同時提交楷書作品和行書作品的有2人．沒有人同時提交三種作品，則同時提交隸書作品和行書作品的有（　?。?/div>

  A．4人

  B．3人

  C．2人

  D．1人
  組卷：71引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知集合A={x∈Z|x²-（2t+1）x+4t-2＜0}．
  （1）若1?A，求t的取值范圍．
  （2）若A的子集個數(shù)為4，試問|t-2|是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：93引用：2難度：0.4

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• 22．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E，F(xiàn)分別是AD和BC邊上的點．沿EF折疊使C與線段AB上的M點重合（M不在端點A，B處），折疊后CD與AD交于點G．
  （1）證明：△AMG的周長為定值．
  （2）求△AMG的面積S的最大值．
  組卷：68引用：5難度：0.6

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