2023-2024學年廣東省珠海市斗門區(qū)新盈中等職業(yè)學校高一（上）開學數學試卷

一、選擇題（共15題，共75分）

• 1．一個圓錐的底面圓半徑為3，高為4，則這個圓錐的側面積為（　?。?/h2>

  A． 15 π 2

  B．10π

  C．15π

  D．20π
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 2．設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≤2

  B．a≤1

  C．a≥1

  D．a≥2
  組卷：45引用：5難度：0.8

  解析

• 3．50名學生參加甲、乙兩項藝體活動，每人至少參加了一項，參加甲項的學生有30名，參加乙項的學生有25名，則僅參加了一項活動的學生數為（　?。?/h2>

  A．50

  B．45

  C．40

  D．35
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設S是非空集合，且滿足兩個條件：S?{1，2，3，4，5}，若a∈S，則6-a∈S那么S的個數為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．7

  D．31
  組卷：6難度：0.8

  解析

• 5．已知全集U=R，集合P={x|2^x＞1}，集合Q={x|x-1＞0}，則P∩（?_UQ）=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|x≤1}
  組卷：40引用：1難度：0.5

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• 6．若函數

  y

  =

  k

  x

  2

  -

  6

  kx

  +

  （

  k

  +

  8

  ）

  的定義域為R，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（1，+∞）∪{0}

  D．[0，1]
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 7．在△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，則△ABC是（　　）

  A．銳角三角形	B．鈍角三角形
  C．直角三角形	D．等腰非直角三角形
  組卷：15引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，摩天輪的半徑為40米，摩天輪的中心O點距離地面的高度為45米，摩天輪勻速逆時針旋轉，每30分鐘轉一圈，若摩天輪上點P的起始位置在最低點處，下面有關結論正確的是（　?。?/h2>

  A．經過10分鐘，點P距離地面的高度為45米

  B．第25分鐘和第70分鐘點P距離地面的高度相同

  C．從第10分鐘至第20分鐘，點P距離地面的高度一直在上升

  D．摩天輪旋轉一周，點P距離地面的高度不低于65米的時間為10分鐘
  組卷：2引用：1難度：0.8

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三、解答題（共5題，共50分）

• 24．△ABC中，三個內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,a²+c²=b²+ac.
  （1）求角B的大小；
  （2）若A=

  5

  π

  12

  ，b=2，求邊c的大??；
  （3）若a+c=4，求b的最小值．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
  
  （1）求證：BC⊥平面ACD；
  （2）求幾何體D-ABC的體積．
  組卷：9引用：1難度：0.7

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