2022-2023學年陜西省安康市石泉縣江南中學高二(下)期中數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/5/10 8:0:9
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知復數(shù)z滿足 z(1+i)=2,則
的虛部為( ?。?/h2>zA.1 B.-1 C.i D.-i 組卷:36引用:4難度:0.8 -
2.集合A={x|x2-x-2<0},B={y|y=x2,x∈A},則A∩B=( ?。?/h2>
A.(1,4) B.[1,4) C.(0,2) D.[0,2) 組卷:19引用:7難度:0.7 -
3.已知f(x)=2lnx+ax2-3x在x=2處取得極小值,則a的值為( ?。?/h2>
A.2 B. 12C.-2 D. -12組卷:81引用:6難度:0.6 -
4.將函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象上所有的點向左平移
個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的π6倍(縱坐標不變),得到的圖象所表示的函數(shù)是( )12A. y=sin(x+π6),x∈RB. y=sin(x+π3),x∈RC. y=sin(4x+π6),x∈RD. y=sin(4x+π3),x∈R組卷:48引用:2難度:0.6 -
5.函數(shù)
的圖像大致為( ?。?/h2>y=ln|x|-12x2A. B. C. D. 組卷:38引用:1難度:0.7 -
6.甲、乙、丙、丁4名學生參加數(shù)學競賽,在成績公布前,4人作出如下預測:甲說:乙第一;乙說:丁第一;丙說:我不是第一;丁說:乙第二.公布的成績表明,4名學生的成績互不相同,并且有且只有1名學生預測錯誤,則預測錯誤的學生是( ?。?/h2>
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 組卷:31引用:4難度:0.7 -
7.如圖,在直棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CC1,AB⊥BC,E為BC的中點,F(xiàn)為B1C1的中點,則異面直線AF與C1E所成角的正弦值為( )
A. 52B. 23C. 255D. 53組卷:89引用:5難度:0.7
三、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓
的一個焦點為F(2,0),且離心率x2a2+y2b2=1(a>b>0).e=63
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設點A、B是x軸上的兩個動點,且|AM|=|BM|,直線AM、BM分別交橢圓于點P、Q(均異于M),證明:直線PQ的斜率為定值.M(3,-1)組卷:71引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=a(x+1)ex+12x2
(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(-1,f(-1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個不同零點x1,x2,求a的取值范圍,并證明x1+x2>0.組卷:80引用:3難度:0.5