2022-2023學(xué)年陜西省安康市高三（上）第一次質(zhì)檢聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（12月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足iz+1=（1-i）²，則|z|=（　?。?/div>

  A．2

  B． 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析
• 2．記集合M={x||x|＞2}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|x＞2}

  C．{x|0≤x＜2}

  D．{x|-2＜x≤2}
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析
• 3．若

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  =

  -

  4

  5

  ，則cos（π-2α）=（　?。?/div>

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 7 25

  D． - 7 25
  組卷：590引用：2難度：0.8

  解析
• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  5

  x

  +

  1

  的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/div>

  A．7x+y+5=0

  B．7x+y-5=0

  C．7x-y-5=0

  D．7x-y+5=0
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析
• 5．設(shè)c∈R，則a＞b成立的一個必要不充分條件是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)c2＞bc2

  B． c a ＜ c b

  C．2a+c＞2b+c

  D．a(chǎn)-b＞-2c
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析
• 6．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  tan

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象的一個對稱中心為

  （

  π

  6

  ，

  0

  ）

  ，則f（x）的一個最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B． π 13

  C． 2 π 13

  D． 2 π 7
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析
• 7．南京市地鐵S8號線經(jīng)擴建后于2022年國慶當(dāng)天正式運行，從起點站長江大橋北站到終點站金牛湖站總行程大約為51.3千米，小張是陜西來南京游玩的一名旅客，從起點站開始，他利用手機上的里程表測出前兩站的距離大約為2千米，以后每經(jīng)過一站里程約增加0.1千米，據(jù)此他測算出本條地鐵線路的站點（含起始站與終點站）數(shù)一共有（　?。?/div>

  A．18

  B．19

  C．21

  D．22
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  +

  B

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）將函數(shù)y=f（x）圖象上所有的點向右平移

  π

  4

  個單位長度，再將所得圖象上每一個點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當(dāng)

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  13

  π

  6

  ]

  時，方程g（x）-a=0恰有三個不相等的實數(shù)根，x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），求實數(shù)a的取值范圍以及x₁+2x₂+x₃的值．
  組卷：283引用：5難度：0.6

  解析
• 22．設(shè)向量

  m

  =

  （

  alnx

  ,

  1

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  1

  ，

  x

  2

  ）

  ，

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  ，（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=-3時，求f（x）的極值；
  （2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）零點的個數(shù)．
  組卷：74引用：5難度：0.5

  解析