北師大版必修1《第2章 函數(shù)》2014年單元測試卷（南昌八中）

一、選擇題

• 1．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=

  1

  2

  ，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C． 5 2

  D．5
  組卷：1347引用：103難度：0.9

  解析
• 2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜0，則（　　）

  A．f（3）＜f（2）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（3）
  C．f（2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（0）
  組卷：1560引用：85難度：0.9

  解析
• 3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/div>

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x3
  組卷：229引用：27難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2^x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　?。?/div>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：2468引用：146難度：0.9

  解析
• 5．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y= 2 x

  B．y=x2

  C．y=x

  D．y=-x+1
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析
• 6．已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則y=f（x）的最大值為（　?。?/div>

  A． 31 27

  B．1

  C． 2 3

  D．2
  組卷：132引用：3難度：0.9

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二、填空題

• 7．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x-1）＞0，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：7781引用：112難度：0.5

  解析

三、解答題

• 20．已知函數(shù)f（x），當(dāng)x,y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
  （2）如果x為正實(shí)數(shù)，f（x）＜0，并且f（1）=-

  1

  2

  ，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最值．
  組卷：67引用：5難度：0.5

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• 21．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=-x²+2x+2．
  （1）求f（x）的表達(dá)式；
  （2）畫出f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：127引用：9難度：0.7

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