人教A版（2019）必修第一冊《4.5 函數(shù)的應(yīng)用（二）》2023年同步練習(xí)卷（7）

一、選擇題

• 1．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  2

  x

  -

  2

  的零點所在的區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析
• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 + x x ， x ＜ 0

  x 2 - 1 ， x ≥ 0

  ，則函數(shù)y=f（f（x））的零點個數(shù)為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：236引用：5難度：0.7

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）若f（x）=

  2 x （ x ≤ 0 ）

  x 2 - 2 x + 1 （ x ＞ 0 ）

  ，g（x）=f（x）-k有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．（1，+∞）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C．（0，1）	D．（0，1]
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)f（x）=

  2 x , x ≤ 0

  | lo g 2 x | ， x ＞ 0

  ，若f（x）-a=0有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（0，1）

  B．[0，1）

  C．（0，1]

  D．[0，1]
  組卷：260引用：2難度：0.5

  解析
• 5．方程x²+2（m-1）x+2m+6=0有兩個實根x₁，x₂，且滿足0＜x₁＜1＜x₂＜4，則m的取值范圍是（　　）

  A．（- 7 5 ，- 5 4 ）	B．（-∞，-1）∪（5，+∞）
  C．（-3，- 7 5 ）	D．（-3，- 5 4 ）
  組卷：379引用：11難度：0.7

  解析

三、填空題

• 14．設(shè)f（x）=

  | lnx | ， 0 ＜ x ≤ 3

  f （ 6 - x ） ， 3 ＜ x ＜ 6

  ，若方程f（x）=m有四個不相等的實根x_i（i=1，2，3，4），則m的取值范圍為

  ；

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +

  x

  2

  3

  +

  x

  2

  4

  的最小值為

  ．
  組卷：106引用：4難度：0.6

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四、解答題

• 15．某電器公司生產(chǎn)A種型號的家庭電腦，2007年平均每臺電腦的生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤20%標定出廠價，2008年開始，公司更新設(shè)備，加強管理，從而使成本逐年降低，預(yù)計2011年平均每臺A種型號的家庭電腦盡管出廠價盡是2007年的80%，但卻可以實現(xiàn)純利潤50%的高效益．
  （1）求2011年每臺電腦的生產(chǎn)成本；
  （2）以2007年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求2007年至2011年生產(chǎn)成本每年降低的百分數(shù)（精確到0.01，

  5

  ≈

  2

  .

  236

  ，

  6

  ≈2.449）
  組卷：11引用：2難度：0.3

  解析