2022-2023學(xué)年貴州省黔東南州三穗中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每題4分，共40分）

• 1．下列圖形是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)?？吹降囊恍?biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析
• 2．若關(guān)于x的一元二次方程x²-ax=0的一個(gè)解是-1，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：557引用：7難度：0.8

  解析
• 3．拋物線y=x²-4x+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，2）

  B．（2，-2）

  C．（2，2）

  D．（-2，-2）
  組卷：151引用：7難度：0.9

  解析
• 4．已知方程x²+2019x-3=0的兩根分別是α和β，則代數(shù)式α²+αβ+2019α的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．2019

  D．-2019
  組卷：1003引用：5難度：0.7

  解析
• 5．拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．-1≤x≤3

  D．-1＜x＜3
  組卷：233引用：4難度：0.6

  解析
• 6．如圖，⊙O的半徑為2，C₁是函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  的圖象，C₂是函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  的圖象，則陰影部分的面積是（　?。?/div>

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D．無(wú)法確定
  組卷：390引用：3難度：0.6

  解析
• 7．已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax²+bx+c,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：926引用：11難度：0.9

  解析
• 8．如圖，直線

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  +

  3

  與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-1，-2）	B．（5，2）
  C．（-1，-2）或（5，2）	D．（-1，2）或（5，-2）
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題。（共70分）

• 25．某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=-x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元．
  （1）求w與x之間的函數(shù)解析式；
  （2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  （3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
  組卷：2828引用：32難度：0.1

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• 26．如圖，已知：拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三點(diǎn)．
  （1）求直線AB及拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出使△PBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），在拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使△ADE的面積等于△ABC的面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：131引用：5難度：0.3

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