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2023年山東省東營一中高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/7/1 8:0:9
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知復(fù)數(shù)z是一元二次方程x
2
-2x+2=0的一個根,則|z|的值為( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.0
D.2
組卷:462
引用:11
難度:0.9
解析
2.
已知全集U=R,集合A={x|log
2
x≤2},B={x|1<x<5},則圖中陰影部分表示的集合為( ?。?/div>
A.{x|x≤5}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|x≤4}
D.{x|1<x≤5}
組卷:211
引用:7
難度:0.8
解析
3.
已知m,n表示空間內(nèi)兩條不同的直線,則使m∥n成立的必要不充分條件是( )
A.存在平面α,有m∥α,n∥α
B.存在平面α,有m⊥α,n⊥α
C.存在直線l,有m⊥l,n∥l
D.存在直線l,有m∥l,n∥l
組卷:114
引用:6
難度:0.7
解析
4.
為了激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,某學(xué)校開展利用數(shù)學(xué)知識設(shè)計LOGO的比賽,其中某位同學(xué)利用函數(shù)圖像的一部分設(shè)計了如圖的LOGO,那么該同學(xué)所選的函數(shù)最有可能是( ?。?/div>
A.f(x)=x-sinx
B.f(x)=sinx-xcosx
C.
f
(
x
)
=
x
2
-
1
x
2
D.f(x)=sinx+x
3
組卷:212
引用:8
難度:0.6
解析
5.
已知3
a
=5
b
=15,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)<b
B.(a-1)
2
+(b-1)
2
>2
C.a(chǎn)b>5
D.a(chǎn)
2
+b
2
<8
組卷:211
引用:4
難度:0.6
解析
6.
傳說國際象棋發(fā)明于古印度,為了獎賞發(fā)明者,古印度國王讓發(fā)明者自己提出要求,發(fā)明者希望國王讓人在他發(fā)明的國際象棋棋盤上放些麥粒,規(guī)則為:第一個格子放一粒,第二個格子放兩粒,第三個格子放四粒,第四個格子放八粒…依此規(guī)律,放滿棋盤的64個格子所需小麥的總重量大約為( )噸.(1kg麥子大約20000粒,lg2=0.3)
A.10
5
B.10
7
C.10
12
D.10
15
組卷:185
引用:5
難度:0.6
解析
7.
在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點M,N分別是棱DD
1
和線段BC
1
上的動點,則滿足與DD
1
垂直的直線MN( ?。?/div>
A.有且僅有1條
B.有且僅有2條
C.有且僅有3條
D.有無數(shù)條
組卷:521
引用:4
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,P是C上異于左、右頂點的動點,
P
F
1
?
P
F
2
的最小值為2,且C的離心率為
1
2
.
(1)求橢圓C的方程.
(2)若圓E與△PF
1
F
2
的三邊都相切,判斷是否存在定點M,N,使|EM|+|EN|為定值.若存在,求出點M,N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
組卷:104
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=
2
x
x
+
1
,g(x)=
sinx
x
.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:-
1
4
<g(x)<1;
(3)設(shè)x
1
=
2
,x
n+1
=f(x
n
),證明:x
1
x
2
…x
n
<
π
2
.
組卷:116
引用:3
難度:0.5
解析
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