25.已知:如圖①,紙片Rt△ABC,∠ACB=90°.
(1)將△ABC沿著MN折疊,使得△AMN與△CMN重合,MN為折痕,展開后如圖②所示.試判斷MN與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)在(1)的條件下,連接MC,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥BC,點(diǎn)E為垂足,如圖③所示.
①將△BME沿ME折疊,點(diǎn)B能與點(diǎn)C重合嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②圖中與△AMN全等的三角形有
個(gè);
(3)將圖②中紙片沿MC剪開得△MBC,如圖④所示,將另一張紙片△OPQ與△MBC拼接,邊OP與邊MC恰好重合(點(diǎn)O與點(diǎn)C重合),若OP=OQ,且△MBC的面積與△OPQ的面積相等,試探索∠BMC與∠POQ的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.