2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春縣僑中片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．16的平方根為（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：354引用：77難度：0.9

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• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A．（-3x）2=9x

  B．x5÷x=x5

  C．（xy）5=x5y

  D．3x?x6=3x7
  組卷：107引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，小強(qiáng)在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)的時候，不小心把一塊三角形儀器打碎了，王老師要去配制一塊形狀完全一樣的三角形儀器．利用全等三角形判定定理，那么王老師應(yīng)該攜帶（　?。?/h2>

  A．第①塊

  B．第③塊

  C．第②塊

  D．任意一塊
  組卷：38引用：2難度：0.6

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• 4．下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）（b+a）	B．（-a+b）（a-b）
  C． （ 1 3 a - b ） （ b + 1 3 a ）	D．（a2-b）（b2-a）
  組卷：169引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列命題是假命題的是（　　）

  A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角

  B．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行

  C．在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  D．直角三角形的兩個銳角互余
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 6．如圖分割的正方形，拼接成長方形方案中，可以驗(yàn)證（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a-b）2=（a+b）2-4ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：1873引用：16難度：0.8

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• 7．若4x²+axy+25y²是一個完全平方式，則a=（　　）

  A．20

  B．-20

  C．±20

  D．±10
  組卷：3269引用：27難度：0.9

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• 8．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。?/h2>

  A．BD=CD

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠BAD=∠CAD
  組卷：2718引用：58難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．若一個四位正整數(shù)

  abcd

  滿足：a+c=b+d,我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，如對于四位數(shù)3674，∵3+7=6+4，∴3674是“交替數(shù)”，對于四位數(shù)2353，∵2+5≠3+3，∴2353不是“交替數(shù)”．
  （1）最小的“交替數(shù)”是

  ，最大的“交替數(shù)”是

  ．
  （2）判斷2376是否是“交替數(shù)”，并說明理由；
  （3）若一個“交替數(shù)”滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是12，且十位數(shù)字與個位數(shù)的和能被6整除．請求出所有滿足條件的“交替數(shù)”．
  組卷：445引用：4難度：0.3

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• 25．已知：如圖①，紙片Rt△ABC，∠ACB=90°．
  
  （1）將△ABC沿著MN折疊，使得△AMN與△CMN重合，MN為折痕，展開后如圖②所示．試判斷MN與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）在（1）的條件下，連接MC，過點(diǎn)M作ME⊥BC，點(diǎn)E為垂足，如圖③所示．
  ①將△BME沿ME折疊，點(diǎn)B能與點(diǎn)C重合嗎？請說明理由；
  ②圖中與△AMN全等的三角形有

  個；
  （3）將圖②中紙片沿MC剪開得△MBC，如圖④所示，將另一張紙片△OPQ與△MBC拼接，邊OP與邊MC恰好重合（點(diǎn)O與點(diǎn)C重合），若OP=OQ，且△MBC的面積與△OPQ的面積相等，試探索∠BMC與∠POQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：393引用：3難度：0.5

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