2022-2023學年貴州省黔西南州高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1}，集合B={0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：114引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若z+2-3i=3-2i（i為虛數單位），則z=（　?。?/h2>

  A．5-5i

  B．1+i

  C．1+5i

  D．5-i
  組卷：28難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，-

  2

  ）

  ，則

  a

  +

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（-2，5）
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 4．將一組從小到大排列的數據如下：50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，這組數據的第60百分位數是（　?。?/h2>

  A．55

  B．55.5

  C．56

  D．56.5
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列函數中，在定義域上單調遞增的是（　　）

  A． f （ x ） = 1 x

  B． f （ x ） = （ 1 2 ） x

  C．f（x）=-2x+1

  D．f（x）=log2x
  組卷：200引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數

  y

  =

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  在（0，+∞）上的最小值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：462引用：2難度：0.8

  解析

• 7．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統習俗．地區(qū)不同，制作的粽子形狀也不同，黔西南州最出名的就是鮮肉的灰色粽子，其形狀接近于正三棱錐（如圖）．若正三棱錐的底面邊長為2，高為1，則該三棱錐的側面積為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側面PAD是正三角形，側面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中點．
  （1）求證：AM⊥平面PCD；
  （2）求側面PBC與底面ABCD所成二面角的余弦值．
  組卷：911引用：16難度：0.5

  解析

• 22．在①acosB+bcosA=2ccosA；②（sinB-sinC）²=sin²A-sinBsinC；③

  S

  =

  1

  4

  b

  （

  bsin

  A

  +

  atan

  A

  cos

  B

  ）

  （其中S為△ABC的面積）三個條件中任選一個補充在下面問題中，并作答．
  在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,

  a

  =

  3

  3

  且_____．
  （1）求△ABC外接圓半徑R；
  （2）若△ABC為銳角三角形，求△ABC周長的取值范圍．
  組卷：162引用：3難度：0.2

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