2021-2022學年遼寧省沈陽市重點中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．記全集U=R，集合A={x|0≤x≤1}，集合B={x|x＞4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/div>

  A．（4，+∞）

  B．（1，4]

  C．[4，+∞）

  D．（1，4）
  組卷：154引用：3難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x∈[1，2]，3x²-a≥0”為真命題的一個充分不必要條件是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)≤3

  B．a(chǎn)≥2

  C．a(chǎn)≤4

  D．a(chǎn)＜2
  組卷：401引用：4難度：0.7

  解析
• 3．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - ax + a 2 ， x ≥ 1

  （ 2 a + 2 ） x - 5 ， x ＜ 1

  在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A． （ - 1 ， 8 5 ）

  B． （ - 1 ， 8 5 ]

  C．（-1，2]

  D．（-1，2）
  組卷：351引用：7難度：0.7

  解析
• 4．已知實數(shù)a,b滿足1≤a+b≤3，-1≤a-b≤1，則4a+2b的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[0，10]

  B．[2，10]

  C．[0，12]

  D．[2，12]
  組卷：249引用：6難度：0.8

  解析
• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=10，S₆=60，則S₉=（　?。?/div>

  A．90

  B．110

  C．150

  D．180
  組卷：587引用：6難度：0.8

  解析
• 6．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+1）是偶函數(shù)，當0＜x≤1時，f（x）=e^x-1，則當2＜x≤3時，f（x）的解析式為（　?。?/div>

  A．f（x）=-e1-x

  B．f（x）=-ex+1

  C．f（x）=-ex-3

  D．f（x）=-e3-x
  組卷：729引用：4難度：0.5

  解析
• 7．下列命題為真命題的是（　?。?/div>

  A．函數(shù)f（x）=x+1與函數(shù) g （ x ） = x 2 - 1 x - 1 是同一函數(shù)

  B．設(shè)x∈R，則“x2-5x＜0”是“0＜x＜2“的必要而不充分條件

  C．函數(shù) f （ x ） = x 2 + 9 + 1 x 2 + 9 的最小值為2

  D．命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x?R，x2+x+1≥0”
  組卷：427引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-3x-2lnx.
  （1）求f（x）的極值；
  （2）若對于任意不同的x₁，x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  a

  x

  1

  +

  a

  x

  2

  ，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：118引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  lnx

  -

  （

  2

  -

  a

  ）

  x

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  ．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若a＞0，且方程f（x）=0有兩個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：190引用：4難度：0.3

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