2022-2023學年廣東省深圳市福田區(qū)僑香外國語學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題。（本部分共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．如圖是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：13難度：0.9

  解析
• 2．下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．4cm,5cm,6cm,7cm	B．3cm,4cm,5cm,8cm
  C．5cm,15cm,3cm,9cm	D．8cm,4cm,1cm,3cm
  組卷：1286引用：9難度：0.8

  解析
• 3．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．x+y=1

  C．x2-2x-3=0

  D． x 2 + 1 x = 1
  組卷：78引用：2難度：0.5

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• 4．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（　?。?/div>

  A．5

  B．8

  C．12

  D．15
  組卷：700引用：11難度：0.5

  解析
• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，下列式子不成立的是（　?。?/div>

  A． AD DB = AE EC

  B． AB DB = AC EC

  C． AB AD = AC AE

  D． AD DB = DE BC
  組卷：756引用：5難度：0.6

  解析
• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．四條邊都相等的四邊形是正方形

  C．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  D．四個角相等的四邊形是矩形
  組卷：312引用：5難度：0.7

  解析
• 7．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是位似中心，若OE=3OB，S_△ABC=4，則S_△DEF=（　　）

  A．9

  B．12

  C．16

  D．36
  組卷：1126引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題。（本題共7小題，其中第16題6分，第17題6分，第18題7分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）

• 21．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
  （1）初步探究
  如圖1，當

  AD

  AB

  =

  1

  ，BF落在直線BA上時．
  ①求證：∠EBA=∠FDA；
  ②填空：

  AF

  AE

  =

  ；
  （2）深入思考
  如圖2，當

  AD

  AB

  =

  n

  （

  n

  ≠

  1

  ）

  ，BF與邊AD相交時，在BE上取一點G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點H．求

  AF

  AG

  的值（用含n的式子表示），并說明理由；
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，當

  n

  =

  2

  ，E是AD的中點時，若FD?FH=13，請直接寫出AG的長．
  ?
  組卷：178引用：1難度：0.3

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的兩個頂點，雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）經(jīng)過AC的中點D，點E是矩形OACB與雙曲線y=

  k

  x

  的另一個交點，
  （1）點D的坐標為

  ，點E的坐標為

  ；
  （2）動點P在第一象限內(nèi)，且滿足S_△PBO=

  5

  6

  S_△ODE．
  ①若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；
  ②若點Q是平面內(nèi)一點，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請你直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標．
  
  組卷：773引用：8難度：0.3

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