湘教版必修2高考題單元試卷：第5章 三角恒等變換（01）

一、選擇題（共7小題）

• 1．cos330°=（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：1592引用：44難度：0.9

  解析
• 2．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　?。?/div>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：10677引用：104難度：0.9

  解析
• 3．記cos（-80°）=k,那么tan100°=（　?。?/div>

  A． 1 - k 2 k

  B．- 1 - k 2 k

  C． k 1 - k 2

  D．- k 1 - k 2
  組卷：3972引用：52難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  +

  sinβ

  cosβ

  ，則（　?。?/div>

  A．3α-β= π 2

  B．3α+β= π 2

  C．2α-β= π 2

  D．2α+β= π 2
  組卷：7479引用：55難度：0.9

  解析
• 5．已知sin（

  5

  π

  2

  +α）=

  1

  5

  ，cosα=（　?。?/div>

  A． - 2 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：7182引用：67難度：0.9

  解析
• 6．sin（-

  19

  π

  6

  ）的值是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：1198引用：54難度：0.9

  解析
• 7．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是（　?。?/div>

  A．y=cos（2x+ π 2 ）	B．y=sin（2x+ π 2 ）
  C．y=sin2x+cos2x	D．y=sinx+cosx
  組卷：3839引用：48難度：0.9

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二、填空題（共6小題）

• 8．sin15°+sin75°的值是

  ．
  組卷：3126引用：43難度：0.7

  解析
• 9．函數(shù)f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是

  ，單調(diào)遞減區(qū)間是

  ．
  組卷：3411引用：28難度：0.7

  解析
• 10．已知函數(shù)f（x）=

  2 x 3 ， x ＜ 0

  - tanx , 0 ≤ x ≤ π 2

  ，則f（f（

  π

  4

  ））=

  ．
  組卷：1601引用：34難度：0.7

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三、解答題（共17小題）

• 29．已知函數(shù)f（x）=

  2

  sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  -

  2

  sin

  2

  x

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的最小值．
  組卷：5912引用：37難度：0.5

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• 30．已知函數(shù)f₀（x）=

  sinx

  x

  （x＞0），設(shè)f_n（x）為f_n-1（x）的導(dǎo)數(shù)，n∈N^*．
  （1）求2f₁（

  π

  2

  ）+

  π

  2

  f₂（

  π

  2

  ）的值；
  （2）證明：對任意n∈N^*，等式|nf_n-1（

  π

  4

  ）+

  π

  4

  f_n（

  π

  4

  ）|=

  2

  2

  都成立．
  組卷：1324引用：15難度：0.1

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