2023-2024學(xué)年廣西南寧十四中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．如圖，下列各曲線中能夠表示y是x的函數(shù)的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2178引用：9難度：0.7

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• 2．小明作業(yè)中出現(xiàn)的情況，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5	B． - 36 - 4 = - 36 - 4
  C． （ 3 ） 2 = 3	D． 1 8 = 8 8
  組卷：184引用：5難度：0.6

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• 3．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若OE=2，則菱形ABCD的周長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：333引用：5難度：0.5

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• 4．在一次聚會(huì)上，每兩個(gè)人之間都互相贈(zèng)送了一份禮物，若一共送出了90份禮物，則參加聚會(huì)的人有（　?。?/h2>

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：1982引用：13難度：0.5

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• 5．二次函數(shù)y=（x-1）²-2的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=1
  組卷：16引用：2難度：0.6

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• 6．下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD，AD=BC	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AB∥CD，∠B=∠D	D．AB=CD，∠BAC=∠ACD
  組卷：139引用：1難度：0.5

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• 7．若a=2

  5

  ，b=3

  2

  ，c=

  2

  +2，則a,b,c之間的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：1203引用：8難度：0.5

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• 8．兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若∠1=α，則∠2=（　　）

  A．α-90°

  B．180°-α

  C．α-45°

  D．270°-α
  組卷：1097引用：18難度：0.6

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三.解答題（本大題共8小題，共72分）

• 25．如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=-2x+3經(jīng)過點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)Q，使△ACQ的周長最小，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P是（1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜3），是否存在△PCD是以CD為底的等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：380引用：1難度：0.3

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• 26．在正方形ABCD中，正方形的邊長為a,點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線AC上，連接EB，過點(diǎn)E作EF⊥BE 交直線AD于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AO上（不與端點(diǎn)重合）時(shí)，求證：∠AFE=∠ABE；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上（不與端點(diǎn)O重合）時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究線段AB，AE，AF的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （3）若點(diǎn)P在射線CA上且PC=3

  5

  a,點(diǎn)E從點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)F隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路徑長

  ．（用含有a的代數(shù)式表示）
  
  組卷：43引用：1難度：0.5

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