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2023-2024學(xué)年海南省定安中學(xué)高三(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/13 19:0:4
一、單選題
1.
設(shè)集合A={x|-1<x<5},B={2,3,4,5},A∩B=( ?。?/div>
A.{2}
B.{2,3}
C.{3,4}
D.{2,3,4}
組卷:181
引用:12
難度:0.7
解析
2.
若復(fù)數(shù)z滿足(1+z)(1-i)=2,則復(fù)數(shù)z的虛部為( ?。?/div>
A.i
B.-i
C.1
D.-1
組卷:210
引用:12
難度:0.8
解析
3.
已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
M
(
1
,
2
)
,則cosα=( ?。?/div>
A.
6
3
B.
3
3
C.
2
D.
3
組卷:142
引用:3
難度:0.9
解析
4.
從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng),則選中的2人都是女同學(xué)的方法數(shù)為( ?。?/div>
A.6
B.5
C.4
D.3
組卷:65
引用:3
難度:0.8
解析
5.
函數(shù)
f
(
x
)
=
x
+
1
x
在x=2處的切線斜率為( ?。?/div>
A.-3
B.
3
4
C.
5
4
D.5
組卷:224
引用:5
難度:0.8
解析
6.
在等比數(shù)列{a
n
}中,若a
2
=8,則log
2
a
1
+log
2
a
3
=( ?。?/div>
A.8
B.6
C.4
D.3
組卷:231
引用:2
難度:0.8
解析
7.
最早的測(cè)雨器記載見(jiàn)于南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著的《數(shù)書九章》(1247年).該書第二章為“天時(shí)類”,收錄了有關(guān)降水量計(jì)算的四個(gè)例子,分別是“天池測(cè)雨”、“圓罌測(cè)雨”、“峻積驗(yàn)雪”和“竹器驗(yàn)雪”.如圖“竹器驗(yàn)雪”法是下雪時(shí)用一個(gè)圓臺(tái)形的器皿收集雪量(平地降雪厚度=器皿中積雪體積除以器皿口面積),已知數(shù)據(jù)如圖(注意:?jiǎn)挝籧m),則平地降雪厚度的近似值為( ?。?/div>
A.
91
12
cm
B.
31
4
cm
C.
95
12
cm
D.
97
12
cm
組卷:259
引用:8
難度:0.6
解析
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四、解答題
21.
如圖,在直三棱柱ABC-DEF中,AC=BC=2,
AB
=
2
2
,AD=4,M,N分別為AD,CF的中點(diǎn).
(1)求證:AN⊥CM;?
(2)求證:AN⊥平面BCM;
(3)設(shè)G為BE上一點(diǎn),且
BG
=
3
4
BE
,求點(diǎn)G到平面BCM的距離.
組卷:24
引用:1
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=lnx-2ax.
(1)若x=1是f(x)的極值點(diǎn),求a的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.
組卷:179
引用:8
難度:0.5
解析
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