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2022-2023學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/23 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知z為復(fù)數(shù),
z
為z的共軛復(fù)數(shù),且
z
=
|
z
|
-
1
+
5
i
,則z的虛部是( ?。?/div>
A.5i
B.-5i
C.5
D.-5
組卷:42
引用:1
難度:0.8
解析
2.
設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則能得出a⊥b的是( )
A.a(chǎn)⊥α,b∥β,α⊥β
B.a(chǎn)⊥α,b⊥β,α∥β
C.a(chǎn)?α,b⊥β,α∥β
D.a(chǎn)?α,b∥β,α⊥β
組卷:956
引用:29
難度:0.9
解析
3.
投擲3枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,觀察正面向上的點數(shù),則對于這3個點數(shù),下列說法正確的是( ?。?/div>
A.有且只有1個奇數(shù)的概率為
1
8
B.事件“都是奇數(shù)”和事件“都是偶數(shù)”是對立事件
C.在已知有奇數(shù)的條件下,至少有2個奇數(shù)的概率為
4
7
D.事件“至少有1個是奇數(shù)”和事件“至少有1個是偶數(shù)”是互斥事件
組卷:72
引用:2
難度:0.7
解析
4.
已知平面上的三點A,B,C滿足|AB|=2,
|
BC
|
=
2
,向量
AB
與
BC
的夾角為45°,且
(
λ
BC
-
AB
)
⊥
AB
,則實數(shù)λ=( ?。?/div>
A.0
B.1
C.-2
D.2
組卷:44
引用:1
難度:0.8
解析
5.
一個不透明的盒子里裝有10個大小形狀都相同的小球,其中3個黑色、7個白色,現(xiàn)在3個人依次從中隨機(jī)地各取一個小球,前一個人取出一個小球記錄顏色后放回盒子,后一個人接著取球,則這3個人中恰有一人取到黑球的概率為( ?。?/div>
A.
3
10
B.
3
A
2
7
?
A
1
3
A
3
10
C.
C
3
10
×
0
.
7
2
×
0
.
3
D.
C
1
3
×
0
.
7
2
×
0
.
3
組卷:44
引用:1
難度:0.7
解析
6.
已知圓錐的高為1,體積為π,則過圓錐頂點作圓錐截面的面積最大值為( ?。?/div>
A.
3
B.2
C.
2
3
π
D.3π
組卷:98
引用:3
難度:0.5
解析
7.
對一個十位數(shù)1234567890,現(xiàn)將其中3個數(shù)位上的數(shù)字進(jìn)行調(diào)換,使得這3個數(shù)字都不在原來的數(shù)位上,其他數(shù)位上的數(shù)字不變,則可以得到不同的十位數(shù)(首位不為0)的個數(shù)為( ?。?/div>
A.120
B.232
C.240
D.360
組卷:69
引用:1
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
記f
n
(x)=(x+1)
n
=a
0
x
n
+a
1
x
n-1
+…+a
n-1
x+a
n
,n∈N
*
.
(1)化簡:
n
∑
i
=
1
(
i
+
1
)
a
i
;
(2)證明:f
n+1
(x)+2f
n+2
(x)+…+kf
n+k
(x)+…+nf
2n
(x)(n∈N
*
)的展開式中含x
n
項的系數(shù)為(n+1)
C
n
+
2
2
n
+
1
.
組卷:60
引用:1
難度:0.5
解析
22.
如圖,在多面體EF-ABCD中,底面ABCD是菱形,且CE⊥底面ABCD,AF∥CE,AC=CD=CE=AF=1,點M在線段EF上.
(1)若M為EF的中點,求直線AM和平面BDE的距離;
(2)試確定M點位置,使二面角D-AM-B的余弦值為-
35
67
.
組卷:66
引用:1
難度:0.6
解析
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