2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)順邁學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．

  1

  6

  的倒數(shù)是（　　）

  A．-6

  B．6

  C． - 1 6

  D． 1 6
  組卷：453引用：4難度：0.7

  解析
• 2．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/div>

  A．（a3b2）3=a9b6	B．2m3+m3=3m6
  C．（n2）5=n7	D．m2?m3=m6
  組卷：220引用：1難度：0.8

  解析
• 3．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析
• 4．在下列長度的各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．5，12，13

  C．7，24，25

  D． 1 8 ， 1 15 ， 1 17
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析
• 5．方程

  3

  x

  -

  2

  =

  4

  x

  的解為（　?。?/div>

  A．x=-8

  B．x=8

  C．x=-6

  D．x=6
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析
• 6．若關(guān)于x的方程x²-x+k=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ＜ 1 4

  B． k ＞ 1 4

  C． k ≤ 1 4

  D． k ≥ 1 4
  組卷：12引用：3難度：0.9

  解析
• 7．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的另一邊AD的長是（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：418引用：2難度：0.7

  解析
• 8．某飼料廠今年三月份生產(chǎn)飼料600噸，五月份生產(chǎn)飼料840噸，若四、五月份兩個月平均每月生產(chǎn)增長率為x,則有（　?。?/div>

  A．600（1+2x）=840	B．600（1+x2）=840
  C．600（1+x）2=840	D．600（1-x）2=840
  組卷：38引用：17難度：0.9

  解析
• 9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，若BD=4，AD=8，CE=5，則AE的長為（　?。?/div>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：276引用：3難度：0.6

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．在菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAC=2∠DBC．
  （1）如圖1，求證：△ABC為等邊三角形；
  （2）如圖2，點(diǎn)E在BC上，延長BA至點(diǎn)F，且CE=AF，連接EF交AC于點(diǎn)G，求證：BE=2AG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接FD，若FD=7，

  EC

  +

  GO

  =

  9

  2

  ，求線段BD的長．
  組卷：24引用：1難度：0.3

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  b

  經(jīng)過點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C．
  （1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，過點(diǎn)D作DH⊥y軸于點(diǎn)H，設(shè)HO=t,△BOD的面積為S（S≠0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，DO與BC交于點(diǎn)E，連接HE，且∠HEB=45°，延長HE交x軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)M在線段BC的延長線上，連接DM交x軸于點(diǎn)N，若CM=2BE，求線段FN的長．
  組卷：120引用：1難度：0.2

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