2022-2023學年廣東省東莞高級中學、東莞第六高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，則?_U（A∪B）=（　?。?/div>

  A．{1，2，4，5}

  B．{1，3，5}

  C．{2，4}

  D．{1，5}
  組卷：63引用：6難度：0.9

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• 2．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x≤1，x2-x≤0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x≤1，x2-x＞0	D．?x＞1，x2-x≤0
  組卷：37引用：6難度：0.7

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• 3．“m≤1”是“方程x²-4x+m=0有實根”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：71引用：2難度：0.7

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• 4．下列各式正確的是（　?。?/div>

  A． 3 - 8 = - 2	B． 12 （ - 3 ） 4 = 3 - 3
  C． 4 x 3 + y 3 = （ x + y ） 3 4	D． （ n m ） 2 = n 2 m 1 2
  組卷：610引用：7難度：0.8

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• 5．下列命題正確的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d	B．若 a ＞ b , 則 1 a ＜ 1 b
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：37引用：2難度：0.9

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• 6．已知f（x）=x³+x,則不等式f（x+2）+f（x）＜0的解集為（　?。?/div>

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（0，+∞）
  組卷：148引用：1難度：0.8

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• 7．某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=e^kx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時間是100小時，在10℃的保鮮時間是60小時，則該食品在20℃的保鮮時間是（　?。?/div>

  A．20小時

  B．24小時

  C．32小時

  D．36小時
  組卷：68引用：1難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

• 21．某企業(yè)現(xiàn)有兩項目A，B可以進行投資，經(jīng)過市場調(diào)研預測項目收益率，投項目A的年收益f（x）與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖1；投項目B的年收益g（x）與投資額x成正比，其關(guān)系如圖2．
  
  （1）分別寫出兩項目的年收益f（x）和g（x）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）該企業(yè)有30萬元資金，全部用于兩個項目的投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？
  組卷：16引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|（a∈R）．
  （1）當a=2時，請畫出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當x∈[-1，1]時，f（x）的最小值為

  -

  a

  2

  4

  ，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：51引用：3難度：0.5

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