2005年第3屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽七年級初賽試卷（B卷）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）
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1．2003年是我國國民經(jīng)濟發(fā)展的第十個五年計劃的第三年，開局不錯，例如，某超市第一季度營業(yè)額達m億元，預計第二、三季度比上季度增長8%，那么該超市第三季度營業(yè)額用代數(shù)式表示為
億元．組卷：14引用：1難度：0.9 -
2．星期日，小敏要去看望同學，外出之前必須做完下面幾件事：整理房間用7分鐘；擦皮鞋用2分鐘；放水和把衣服放進洗衣機用1分鐘，洗衣機自動洗滌用12分鐘，再把衣服沖洗、甩干、曬出用6分鐘，小敏8：30晨練回家趕上8：50通過家門口的公車．（填“能”或“不能”）．
組卷：25引用：1難度：0.9 -
3．為了綠化環(huán)境，同時也是為了給希望工程捐款，七年級兩個班的100名同學幫助某組織植樹．根據(jù)經(jīng)驗，每名同學在規(guī)定時間內(nèi)能挖坑20個，或兩個人一起植樹12棵．只挖一個坑給工錢1元，挖坑并植好樹一棵給5元．若一個人只能做一項工作，既不能即挖坑又植樹，且不考慮其它因素．中午午飯每人需6元，剩下的錢全部捐給希望工程．若安排76名同學植樹，可得
元錢捐款．安排78名同學植樹（填“更合理”或“不合理”）．組卷：30引用：1難度：0.9 -
4．目前人們購房大多采用分期付款的方式，而好多價格比較高的商品也開設了分期付款這種方式．比如，張強在一家汽車超市購買了一輛價值46000元的家用汽車，這家超市規(guī)定可先首付16000元，以后每月付4000元，直到付清為止，那么張強需要
個月才能付清全部車款．組卷：17引用：1難度：0.9 -
5．張老師工作很忙，一周沒有回家，回家后一次撕下這7天的日歷，這7天日期的數(shù)字相加的和是49，那么張老師回家的這天是
號．組卷：40引用：1難度：0.5 -
6．同學們應該聽說過“蘇武牧羊”的故事吧，這個被傳誦了一千多年的故事可用這樣一首詩來表述：當年蘇武去北邊，不知去了幾多年，分明記得天邊月，二百三十五番圓．同學們都能讀懂蘇武去北方一共牧了二百三十五個月的羊，那么他牧羊的時間應為
年．（注：古代有“十九年七閏”的說法）組卷：23引用：1難度：0.7 -
7．物理實驗室有高度同為10cm的圓柱形容器A和B（如圖），它們的底面半徑分別為2cm和4cm,用一水龍頭單獨向A注水，3分鐘后可以注滿容器．在實驗室課上，某同學將兩容器在它們高度的一半用一個細水管連通（連接細管的容積忽略不計），仍用該水龍頭向A注水，問6分鐘后容器A中水的高度是
cm.（注：若圓柱體底面半徑為r,高為h,體積為V，則V=πr2h）
組卷：116引用：1難度：0.5
三、解答題（共3小題，滿分60分）
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20．2002年國際數(shù)學家大會于8月20日～28日在我國北京召開，這是全球數(shù)學界水平最高的盛會．大會的會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽所著的《勾股圓方圖注》，如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．已知四個相同的直角三角形的直角邊（夾成直角的兩條邊）的邊長為a、b（a＜b），大正方形的邊長為c,小正方形的
邊長為d,
（1）當a=3，b=4時，求c、d；
（2）請你用含a、b的代數(shù)式分別表示小正方形的面積S小、大正方形的S大．組卷：58引用：1難度：0.5 -
21．請同學們注意觀察周圍生活環(huán)境中的一些標志性建筑或有代表意義的東西，如電視信號發(fā)射塔，北京2008年奧運會的會徽“中國印?舞動的北京”等等，然后用你學過或知道的平面圖形拼出一個以體育這個概念為中心內(nèi)容且具有象征意義的圖案，并為這個圖案注上相應的文字說明．
組卷：67引用：1難度：0.5