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2023-2024學年江蘇省宿遷市沭陽縣九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/27 4:0:8

一.選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項填涂在答題紙相應位置上）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x（x+1）=x² B．（x-1）（x+2）=
1
x
C．x²+bx+c=0 D．x²-2xy+y²=0
組卷：69引用：5難度：0.8
解析
2．已知3a=2b（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（　?。?/h2>
A．
a
b
=
2
3
B．
b
a
=
2
3
C．
b
a
=
3
2
D．
a
2
=
b
3
組卷：1131引用：13難度：0.8
解析
3．已知x₁、x₂是一元二次方程x²+4x+3=0的兩根，則x₁+x₂+2x₁x₂的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：533引用：4難度：0.6
解析
4．能判定△ABC∽△DEF的條件是（　?。?/h2>
A．
AB
DE
=
AC
DF
B．
AB
DE
=
AC
DF
，∠A=∠F
C．
AB
DE
=
AC
DF
，∠B=∠E D．
AB
DE
=
AC
DF
，∠A=∠D
組卷：616引用：3難度：0.7
解析
5．若b是a和c的比例中項，則關(guān)于x的一元二次方程ax²-2bx+c=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷
組卷：39引用：1難度：0.6
解析
6．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（　　）
A．135° B．90° C．60° D．45°
組卷：2575引用：16難度：0.6
解析
7．已知關(guān)于x方程x²+bx+c=0的兩個實數(shù)根是x₁=2，x₂=-3，則方程（x-4）²+b（x-4）+c=0的兩個實數(shù)根是（　　）
A．x₁=-2，x₂=-1 B．x₁=2，x₂=1
C．x₁=6，x₂=-1 D．x₁=6；x₂=1
組卷：430引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點G是△ABC的重心，GE⊥AC，垂足為E，如果CB=8，則線段GE的長為（　?。?/h2>
A．
5
3
B．
7
3
C．
8
3
D．
10
3
組卷：694引用：11難度：0.6
解析

二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）

9．關(guān)于x的一元二次方程x²=3x的解為
．
組卷：208引用：3難度：0.5
解析

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三.解答題：（本大題共10小題，共96分.請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

27．若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩實數(shù)根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．這一結(jié)論稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，求
a
b
+
b
a
的值．
（2）結(jié)合二元一次方程組的相關(guān)知識，解決問題：已知
x
=
x
1
y
=
y
1
和
x
=
x
2
y
=
y
2
是關(guān)于x,y的方程組
x
2
-
y
+
k
=
0
x
-
y
=
1
的兩個不相等的實數(shù)解．問：是否存在實數(shù)k,使得
y
1
y
2
-
x
1
x
2
-
x
2
x
1
=
2
？若存在，求出該式的k值，若不存在，請說明理由．
組卷：191引用：1難度：0.5
解析
28．在四邊形ABCD中，EF分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．

（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求證：DE=CF；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：
DE
CF
=
AD
CD
；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，
DE
CF
=
AD
CD
成立？并證明你的結(jié)論．
組卷：261引用：4難度：0.1
解析

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A．x（x+1）=x²	B．（x-1）（x+2）= 1 x
C．x²+bx+c=0	D．x²-2xy+y²=0

A． AB DE = AC DF	B． AB DE = AC DF ，∠A=∠F
C． AB DE = AC DF ，∠B=∠E	D． AB DE = AC DF ，∠A=∠D

A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根	D．無法判斷

A．x₁=-2，x₂=-1	B．x₁=2，x₂=1
C．x₁=6，x₂=-1	D．x₁=6；x₂=1

2023-2024學年江蘇省宿遷市沭陽縣九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學試卷

一.選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項填涂在答題紙相應位置上）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ?。?/h2>

2．已知3a=2b（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（ ?。?/h2>

3．已知x1、x2是一元二次方程x2+4x+3=0的兩根，則x1+x2+2x1x2的值為（ ?。?/h2>

4．能判定△ABC∽△DEF的條件是（ ?。?/h2>

5．若b是a和c的比例中項，則關(guān)于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0的根的情況是（ ）

6．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（ ）

7．已知關(guān)于x方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根是x1=2，x2=-3，則方程（x-4）2+b（x-4）+c=0的兩個實數(shù)根是（ ）

8．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點G是△ABC的重心，GE⊥AC，垂足為E，如果CB=8，則線段GE的長為（ ?。?/h2>

二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）

9．關(guān)于x的一元二次方程x2=3x的解為 ．

三.解答題：（本大題共10小題，共96分.請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

一.選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項填涂在答題紙相應位置上）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

2．已知3a=2b（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（　?。?/h2>

3．已知x₁、x₂是一元二次方程x²+4x+3=0的兩根，則x₁+x₂+2x₁x₂的值為（　?。?/h2>

4．能判定△ABC∽△DEF的條件是（　?。?/h2>

5．若b是a和c的比例中項，則關(guān)于x的一元二次方程ax²-2bx+c=0的根的情況是（　　）

6．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（　　）

7．已知關(guān)于x方程x²+bx+c=0的兩個實數(shù)根是x₁=2，x₂=-3，則方程（x-4）²+b（x-4）+c=0的兩個實數(shù)根是（　　）

8．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點G是△ABC的重心，GE⊥AC，垂足為E，如果CB=8，則線段GE的長為（　?。?/h2>

二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）

9．關(guān)于x的一元二次方程x²=3x的解為
．

三.解答題：（本大題共10小題，共96分.請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）