2008年浙江省溫州市平陽縣八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）
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1．若x為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式|x|-x的值一定是（ ?。?/h2>
組卷：1556引用：5難度：0.9 -
2．已知：三角形的三邊a、b、c的長都是整數(shù)，且a≤b＜c,如果b=5，那么這樣的三角形個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：122引用：3難度：0.9 -
3．關(guān)于x的方程x=ax+1的解不可能出現(xiàn)的情況為（ ?。?/h2>
組卷：325引用：2難度：0.9 -
4．甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員參加4×100米接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運(yùn)動員，那么這四名運(yùn)動員在比賽過程的接棒順序有（ ）
組卷：590引用：46難度：0.9 -
5．如圖，由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的大正方形圖案是某屆國際數(shù)學(xué)大會的會標(biāo)，如果大正方形的面積為16，小正方形的面積為3，直角三角形的兩直角邊分別為a和b,那么（a+b）2的值為（ ?。?/h2>組卷：162引用：7難度：0.9 -
6．有一堆形狀大小都相同的珠子，其中只有一粒比其它都輕些，其余一樣重．若利用天平（不用砝碼）最多兩次就找出了這粒較輕的珠子，則這堆珠子最多有（ ?。?/h2>
組卷：420引用：12難度：0.5
三、解答題（共4小題，滿分40分）
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19．若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人數(shù)相同．如果每艘游船乘坐12人，結(jié)果剩下1人未能上船；若有一艘游船空著開走，則所有游客正好能平均分坐到其余游船上．已知每艘游船最多能容納15人．請你通過計(jì)算，說明游客共有多少人？
組卷：2970引用：3難度：0.3 -
20．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，現(xiàn)將一塊邊長足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)置于AB的中點(diǎn)O處，兩直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，然后將三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度a（0°＜a＜90°），旋轉(zhuǎn)后，直角三角板的直角邊分別與AC、BC相交于點(diǎn)K、H，四邊形CHOK是旋轉(zhuǎn)過程中三角板與△ABC的重疊部分（如圖1所示）．那么，在上述旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）如圖1，線段BH與CK具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHOK的面積是否發(fā)生變化？請說明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的理由．
（2）如圖2，連接HK，
①若AK=12，BH=5，求△OKH的面積；
②若AC=BC=4，設(shè)BH=x,當(dāng)△CKH的面積為2時(shí)，求x的值，并說出此時(shí)四邊形CHOK是什么特殊四邊形．
組卷：178引用：5難度：0.5