2000年第15屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初三）

一、選擇題（共6小題，每小題6分，滿分36分）

• 1．多項式x²-x+1的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：90引用：2難度：0.9

  解析

• 2．式子10-10|2x-3|（1≤x≤2）的不同整數(shù)值的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：93引用：1難度：0.9

  解析

• 3．自然數(shù)n滿足

  （

  n

  2

  -

  2

  n

  -

  2

  ）

  n

  2

  +

  47

  =

  （

  n

  2

  -

  2

  n

  -

  2

  ）

  16

  n

  -

  16

  ，這樣的n的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．3

  D．4
  組卷：650引用：7難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠ABC=30°，邊AB=10，邊AC可以從4，5，7，9，11取一值．滿足這些條件的互不全等三角形的個數(shù)是（　　）

  A．6

  B．7

  C．5

  D．4
  組卷：791引用：12難度：0.5

  解析

• 5．A，B，C，D四人參加某一期的體育彩票兌獎活動，現(xiàn)已知：如果A中獎，那么B也中獎：如果B中獎，那么C中獎或A不中獎：如果D不中獎，那么A中獎，C不中獎：如果D中獎，那么A也中獎則這四個人中，中獎的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：352引用：5難度：0.5

  解析

• 6．已知△ABC的三邊分別為x、y、z.
  （1）以

  x

  、

  y

  、

  z

  為三邊的三角形一定存在；
  （2）以x²、y²、z²為三邊的三角形一定存在；
  （3）以

  1

  2

  （x+y）、

  1

  2

  （y+z）、

  1

  2

  （z+x）為三邊的三角形一定存在；
  （4）以|x-y|+1、|y-z|+1、|z-x|+1為三邊的三角形一定存在．
  以上四個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：517引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共4小題，滿分64分）

• 17．依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)．從2008年3月1日起，新修改后的《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過2000元，不需交稅；超過2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表：
  （1）某工廠一名工人2008年3月的收入為2400元，問他應(yīng)交稅款多少元？
  （2）設(shè)x表示公民每月收入（單位：元），y表示應(yīng)交稅款（單位：元），當(dāng)2500≤x≤4000時，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）某公司一名職員2008年4月應(yīng)交稅款120元，問該月他的收入是多少元？
  

  級別	全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
  1	不超過500元的	5
  2	超過500元至2000元的部分	10
  3	超過2000元至5 000元的部分	15
  4	超過5 000元至20 000元的部分	20
  …	…	…
  組卷：293引用：24難度：0.5

  解析

• 18．（1）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，證明：BC+DC=AC．
  （2）如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠APC=120°，證明：PA+PD+PC≥BD．
  
  組卷：586引用：2難度：0.5

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