《第3章 不等式》2011年單元測(cè)試卷

一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）在下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選項(xiàng)前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)．

• 1．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+c≥b-c

  B．a(chǎn)c＞bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  組卷：490引用：100難度：0.9

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• 2．若a＜b＜0，則下列不等關(guān)系中，不能成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B． 1 a - b ＜ 1 a

  C．a(chǎn)3＞b3

  D． a 2 3 ＞ b 2 3
  組卷：103引用：6難度：0.9

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• 3．若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2則2^a+2^b的最小值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2 2

  D．2 4 2
  組卷：794引用：9難度：0.5

  解析

• 4．若不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，則下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0且b2-4ac≤0	B．a(chǎn)＜0且b2-4ac≤0
  C．a(chǎn)＞0且b2-4ac＞0	D．a(chǎn)＜0且b2-4ac＞0
  組卷：169引用：8難度：0.9

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• 5．若角α，β滿足-

  π

  2

  ＜α＜

  π

  2

  ，-

  π

  2

  ＜β＜

  π

  2

  則2α+β的取值范圍是（　　）

  A．（-π，0）

  B．（-π，π）

  C．（- 3 π 2 ， π 2 ）

  D．（- 3 2 π ， 3 π 2 ）
  組卷：178引用：2難度：0.9

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• 6．有以下四個(gè)命題，其中真命題為（　　）

  A．原點(diǎn)與點(diǎn)（2，3）在直線2x+y-3=0的同側(cè)

  B．點(diǎn)（2，3）與點(diǎn)（3，1）在直線x-y=0的同側(cè)

  C．原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直線2y-6x+1=0的異側(cè)

  D．原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直線2y-6x+1=0的同側(cè)
  組卷：50引用：2難度：0.9

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• 7．不等式x-2y+6＜0表示的區(qū)域在直線x-2y+6=0的（　?。?/h2>

  A．右上方

  B．左上方

  C．右下方

  D．左下方
  組卷：60引用：12難度：0.9

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三、解答題：（共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．某養(yǎng)雞廠想筑一個(gè)面積為144平方米的長(zhǎng)方形圍欄．圍欄一邊靠墻，筑成這樣的圍欄最少要用多少米鐵絲網(wǎng)？此時(shí)利用墻多長(zhǎng)？
  組卷：25引用：4難度：0.5

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• 22．經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/時(shí)）與汽車的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系為y=

  920

  v

  v

  2

  +

  3

  v

  +

  1600

  （v＞0）．
  （1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？（精確到0.1千輛/時(shí)）
  （2）若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過(guò)10千輛/時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
  組卷：349引用：29難度：0.5

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