2023-2024學(xué)年陜西省漢中市高三（上）第一次校際聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={-1，1，3，5}，N={-2，1，2，3，5}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{-1，1，3}

  B．{1，2，5}

  C．{1，3，5}

  D．?
  組卷：207引用：8難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z=a²-1+（a+1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：216引用：3難度：0.8

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• 3．cos82°cos22°+sin82°sin22°=（　?。?/div>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：237引用：3難度：0.9

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• 4．若圓（x-a）²+（y+1）²=3的周長(zhǎng)被直線5x+4y-a=0平分，則a=（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：330引用：2難度：0.8

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• 5．函數(shù)f（x）=sin（e^x+e^-x）的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：86引用：7難度：0.8

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• 6．某種新型牙膏需要選用兩種不同的添加劑，現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4的四種添加劑可供選用，則選用的兩種添加劑芳香度之和為5的概率為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：90引用：4難度：0.8

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• 7．某部門(mén)調(diào)查了200名學(xué)生每周的課外活動(dòng)時(shí)間（單位：h），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中課外活動(dòng)時(shí)間的范圍是[10，20]，并分成[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]五組．根據(jù)直方圖，判斷這200名學(xué)生中每周的課外活動(dòng)時(shí)間不少于14h的人數(shù)是（　?。?/div>

  A．56

  B．80

  C．144

  D．184
  組卷：294引用：6難度：0.8

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（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=4ρcosθ-3，A，B是曲線C上不同的兩點(diǎn)，且

  OA

  =

  2

  OB

  ，其中O為極點(diǎn)．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)B的極坐標(biāo)為（ρ₀，θ₀），ρ₀＞0，求ρ₀的值．
  組卷：16引用：3難度：0.7

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【選修4-5：不等式選講】?

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|．
  （Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＞2x的解集；
  （Ⅱ）當(dāng)不等式f（x）＞1的解集為R時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：260引用：13難度：0.9

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