2023-2024學年四川省瀘州市敘永一中高三（上）零診數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：

• 1．復數(shù)

  2

  -

  i

  3

  i

  -

  1

  在復平面內(nèi)對應的點所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：100引用：8難度：0.8

  解析
• 2．空氣質(zhì)量指數(shù)是評估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字，空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六檔，分別對應“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴重污染”六個等級．如圖是某市2月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，則下面說法中正確的是（　?。?/div>

  A．這14天中有5天空氣質(zhì)量為“中度污染”

  B．從2日到5日空氣質(zhì)量越來越好

  C．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是214

  D．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是5日到7日
  組卷：305引用：10難度：0.8

  解析
• 3．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和．若a₄+a₅=24，S₆=48，則a₉=（　?。?/div>

  A．4

  B．24

  C．30

  D．32
  組卷：169引用：5難度：0.7

  解析
• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=5，|

  b

  |=6，

  a

  ?

  b

  =-6，則cos＜

  a

  ，

  a

  +

  b

  ＞=（　?。?/div>

  A．- 31 35

  B．- 19 35

  C． 17 35

  D． 19 35
  組卷：7461引用：36難度：0.6

  解析
• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,b=2a,bsinA=csinC，則cosC=（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 7 4

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：318引用：5難度：0.8

  解析
• 6．袋中有5個球，其中紅黃藍白黑球各一個，甲乙兩人按序從袋中有放回的隨機摸取一球，記事件A：甲和乙至少一人摸到紅球，事件B：甲和乙摸到的球顏色不同，則條件概率P（B|A）=（　?。?/div>

  A． 9 25

  B． 2 5

  C． 4 5

  D． 8 9
  組卷：734引用：8難度：0.7

  解析
• 7．甲、乙、丙3人準備前往A，B，C，D這4個景點游玩，其中甲和乙已經(jīng)去過A景點，本次不再前往A景點游玩，若每個人都至少選擇1個景點但不超過3個景點游玩，則3人可組成的不同的游玩組合有（　?。?/div>

  A．735種

  B．686種

  C．540種

  D．465種
  組卷：128引用：5難度：0.7

  解析

選修：

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 2 （ λ + 1 λ ）

  y = 3 2 （ λ - 1 λ ）

  （λ為參數(shù)）．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點M（2，0），直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + t

  y = t

  （t為參數(shù)，t∈R），且直線l與曲線C交于A、B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：157引用：6難度：0.6

  解析
• 23．已知m≥0，函數(shù)f（x）=2|x-1|-|2x+m|的最大值為3．
  （Ⅰ）求實數(shù)m的值；
  （Ⅱ）若實數(shù)a,b,c滿足a-2b+c=m,求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：258引用：7難度：0.3

  解析