2012年上海市蘭生復旦中學理科班教程：奇數與偶數

一、填空題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 1．有三個彼此相連的齒輪（每一個的半徑如圖中數據），當最大的齒輪順時針方向旋轉了6圈后，1號齒輪的箭頭指向北方，那么2號齒輪的箭頭指向

   

  ，3號齒輪的箭頭指向

   

  ．
  
  組卷：79引用：1難度：0.9

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二、解答題（共25小題，滿分0分）

• 2．多米諾骨牌是由塑料制成的1×2長方形，共28張，每張牌上的兩個1×1正方形刻有“點”，點數分別為0，1，2，3，4，5，6個不等，其中7張牌兩端的點數相同，即兩個0，兩個1，…．其余21張牌兩端的點數不一樣．所謂連牌規(guī)則是指：每相鄰兩張牌必須有一端的點數相同，且以點數相同的端相鄰．現將一副多米諾骨牌按連牌規(guī)則連成一條鏈，如果在一端的為6點，那么在鏈的另一端為多少點？請簡述理由．
  組卷：24難度：0.5

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• 3．圓桌旁坐著2k個人，其中k個是物理學家，k個是化學家，并且其中有些人總說真話，有些人則總說假話．今知物理學家中說假話的人和化學家中說假話的人一樣多．又當問及：“你的右鄰是什么人”時，大家全部回答：“是化學家”．證明：k是偶數．
  組卷：61引用：1難度：0.9

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• 4．一隊學生不超過50人，圍成一圈做游戲．每個學生的左右相鄰的都恰好有一個男生一個女生．問：這隊學生最多有多少人？
  組卷：93難度：0.9

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• 5．在算式A×（B+C）=110+C中，A，B，C是三個互不相等的質數，那么B=？
  組卷：87引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，有一個正方體木塊，每個面上寫了一個自然數，并且相對的兩個面上的數字之和都相等．現在只能看到三個面上寫的數字，如果看不見的三個面上寫的都是質數，那么這三個質數是？
  組卷：71引用：1難度：0.7

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• 7．兩種飲水器若干個，一種容量12升，一種15升．153升水恰好裝滿這些飲水器，其中15升的飲水器有多少個？
  組卷：60引用：1難度：0.7

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• 8．撲克牌中的J、Q、K分別表示11、12、13．甲取13張紅心，乙取13張草花，兩人都各自任意出一張牌湊成一對，這樣一共可湊成13對．如果將每對求和，再將這13個和相乘．從積的奇偶性看，積應是

   

  數．
  組卷：96引用：1難度：0.5

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二、解答題（共25小題，滿分0分）

• 25．有紅、黃、藍、綠四種顏色的卡片，每種顏色的卡片各有3張．相同顏色的卡片上寫相同的自然數，不同顏色的卡片上寫不同的自然數．老師把這12張卡片發(fā)給6名同學，每人得到兩張顏色不同的卡片．然后老師讓學生分別求出各自兩張卡片上兩個自然數的和．六名同學交上來的答案分別為：92、125、133、147、158、191．老師看完6名同學的答案后說，只有一名同學的答案錯了．問：四種顏色卡片上所寫各數中最小數是多少？
  組卷：102引用：1難度：0.1

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• 26．現有11塊鐵，每塊的重量都是整數．任取其中十塊，都可以分成重量相等的兩組，每組5塊．試說明：這11塊鐵每一塊的重量都相等．
  組卷：70引用：1難度：0.1

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