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2015-2016學(xué)年湖北省襄陽市棗陽市育才中學(xué)高一(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/22 15:30:8

一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

  • 1.函數(shù)y=cosx在圖象上一點(diǎn)(
    π
    6
    ,
    3
    2
    )處的切線斜率為(  )

    組卷:10引用:9難度:0.9
  • 2.在邊長為4的等邊△ABC中,
    AB
    ?
    BC
    的值等于( ?。?/h2>

    組卷:13引用:1難度:0.9
  • 3.若函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,且f(0)>0,f(1)f(2)f(4)<0,則下列命題正確的是( ?。?/h2>

    組卷:104引用:3難度:0.9
  • 4.下列判斷正確的是( ?。?/h2>

    組卷:78引用:4難度:0.9
  • 5.若集合A={x|x≥0},且A∩B=B,則集合B可能是( ?。?/h2>

    組卷:328引用:29難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)f(x)=x3的圖象為曲線C,給出以下四個命題:
    ①若點(diǎn)M在曲線C上,過點(diǎn)M作曲線C的切線可作一條且只能作一條;
    ②對于曲線C上任意一點(diǎn)P(x1,y1)(x1≠0),在曲線C上總可以找到一點(diǎn)Q(x2,y2),使x1和x2的等差中項是同一個常數(shù);
    ③設(shè)函數(shù)g(x)=|f(x)-2sin2x|,則g(x)的最小值是0;
    ④若f(x+a)≤8f(x)在區(qū)間[1,2]上恒成立,則a的最大值是1.
    其中真命題的個數(shù)是(  )

    組卷:148引用:2難度:0.7
  • 7.下列函數(shù)中,滿足f(xy)=f(x)f(y)的單調(diào)遞增函數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:383引用:7難度:0.9

三、解答題(70分)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=xlnx.
    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
    (2)若對任意
    x
    0
    ,
    +
    f
    x
    -
    x
    2
    +
    mx
    -
    3
    2
    恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.

    組卷:936引用:18難度:0.1
  • 22.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時f(x)=2x-x2,
    (1)求f(x)的表達(dá)式;
    (2)設(shè)0<a<b,當(dāng)x∈[a,b]時,f(x)的值域為
    [
    1
    b
    ,
    1
    a
    ]
    ,求a,b的值.

    組卷:278引用:2難度:0.5
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