2022-2023學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知直線l與x軸相交于點(diǎn)（1，0），且直線l向上的方向與x軸負(fù)半軸的夾角為120°，則直線l的斜率是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． - 3 3

  C． 3

  D． - 3
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知直線l：x-y+2=0，點(diǎn)A（0，0），B（1，1），點(diǎn)C為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)P（1，2），經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作直線l,若直線l與連接A（9，1），B（5，8）兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為（　　）

  A． [ 1 8 ， 3 2 ]	B． （ - ∞ ，- 1 8 ）
  C． [ - 1 8 ， 3 2 ]	D． （ - ∞ ，- 1 8 ] ∪ [ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：167引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-y-m+3=0交于點(diǎn)P（x,y），則|PA|?|PB|的最大值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．10

  C．5

  D． 10
  組卷：1798引用：16難度：0.5

  解析

• 5．2020年12月4日，嫦娥五號(hào)探測(cè)器在月球表面第一次動(dòng)態(tài)展示國(guó)旗．1949年公布的《國(guó)旗制法說(shuō)明》中就五星的位置規(guī)定：大五角星有一個(gè)角尖正向上方，四顆小五角星均各有一個(gè)角尖正對(duì)大五角星的中心點(diǎn)．有人發(fā)現(xiàn)，第三顆小星的姿態(tài)與大星相近．為便于研究，如圖，以大星的中心點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，OO₁，OO₂，OO₃，OO₄分別是大星中心點(diǎn)與四顆小星中心點(diǎn)的聯(lián)結(jié)線，α≈16°，則第三顆小星的一條邊AB所在直線的傾斜角約為（　　）

  A．0°

  B．1°

  C．2°

  D．3°
  組卷：371引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知圓C：（x+1）²+y²=r²（r＞0），直線l：3x+4y-2=0．若圓C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則r的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：517引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知圓（x-1）²+（y-3）²=5關(guān)于直線ax+by-2=0對(duì)稱，a＞0，b＞0，則

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 7 + 2 6 2

  B． 7 + 6 2

  C． 7 - 2 6 2

  D． 7 - 6 2
  組卷：28引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．在△ABC中，A（-1，2），邊AC上的高BE所在的直線方程為7x+4y-46=0，邊AB上中線CM所在的直線方程為2x-11y+54=0．
  （1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；
  （2）求直線BC的方程．
  組卷：411引用：7難度：0.7

  解析

• 22．已知直線方程為（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0．
  （1）證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)M，并求出M的坐標(biāo)；
  （2）m為何值時(shí)，點(diǎn)T（3，4）到直線的距離最大，最大值為多少？
  （3）設(shè)P，Q為圓x²+y²=25上的動(dòng)點(diǎn)，若PM⊥QM，求PQ中點(diǎn)R的軌跡方程．
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析