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2022-2023學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)同心外國語學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/12/10 14:0:2

一、單選題：（每道題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上的正確選項(xiàng)涂黑，每小題3分，共30分）

1．2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負(fù)責(zé)人在“2022世界電信和信息社會(huì)日”大會(huì)上宣布，我國目前已建成5G基站近160萬個(gè)，成為全球首個(gè)基于獨(dú)立組網(wǎng)模式規(guī)模建設(shè)5G網(wǎng)絡(luò)的國家．將數(shù)據(jù)160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．1.6×10² B．1.6×10⁵ C．1.6×10⁶ D．1.6×10⁷
組卷：997引用：14難度：0.8
解析
2．下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：489引用：14難度：0.8
解析
3．如圖，直線AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，則
BD
DF
的值是（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
7
D．
4
7
組卷：387引用：3難度：0.7
解析
4．關(guān)于方程x²-3x-1=0的根的情況，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷
組卷：317引用：23難度：0.6
解析
5．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
B．矩形的對(duì)角線互相垂直
C．對(duì)角線相等的菱形是正方形
D．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
組卷：1087引用：15難度：0.7
解析
6．點(diǎn)（4，-3）在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，則在此圖象上的是點(diǎn)（　?。?/h2>
A．（4，3） B．（-2，-6） C．（-2，6） D．（-3，-4）
組卷：242引用：1難度：0.6
解析
7．一次函數(shù)y=ax+1與反比例函數(shù)y=-
a
x
在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2906引用：28難度：0.5
解析

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三、解答題：（共7題，共55分）

21．如圖，直線y=
3
2
x與雙曲線y=
k
x
（k≠0）交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,-3），點(diǎn)C是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn)，連接BC并延長交x軸于點(diǎn)D，且BC=2CD．
（1）求k的值并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)G是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；
（3）P是x軸上的點(diǎn)，Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，Q，使得A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1781引用：4難度：0.2
解析
22．如圖，已知：在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；與點(diǎn)P同時(shí)，點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；過點(diǎn)Q作QE∥AC，交DC于點(diǎn)E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），（0＜t＜2），解答下列問題：

（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）設(shè)五邊形APCEQ的面積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使△PQE是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：70引用：1難度：0.2
解析