2022-2023學(xué)年四川省成都市天府七中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列幾組數(shù)不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/div>

  A． 1 ， 2 ， 3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．6，8，10
  組卷：283引用：6難度：0.6

  解析
• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)屬于第四象限的是（　?。?/div>

  A．（1，2）

  B．（-3，8）

  C．（-3，-5）

  D．（6，-7）
  組卷：871引用：14難度：0.9

  解析
• 3．函數(shù)y=

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  +

  1

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≥2

  B．x≥2且x≠-1

  C．x＞2且x≠-1

  D．x≠-1
  組卷：1530引用：6難度：0.8

  解析
• 4．若（m+3）x^|m+2|+y=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．-3

  C．0

  D．-1或-3
  組卷：705引用：2難度：0.8

  解析
• 5．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：1561引用：26難度：0.6

  解析
• 6．若

  2

  和最簡(jiǎn)二次根式

  3

  m

  -

  7

  是同類(lèi)二次根式，則m的值為（　　）

  A．m=5

  B．m=2

  C．m=3

  D．m=6
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析
• 7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，則CD等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：642引用：5難度：0.5

  解析
• 8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺．設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是（　?。?/div>

  A． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  C． y = 4 . 5 - x 1 2 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 1 2 y = x - 1
  組卷：4559引用：69難度：0.7

  解析

五、解答題（共3大題，共30分）

• 25．杭州市甲、乙兩個(gè)有名的學(xué)校樂(lè)團(tuán)，決定向某服裝廠購(gòu)買(mǎi)同樣的演出服．如表是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：
  

  購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)	1～39套（含39套）	40～69套（含69套）	70套及以上
  每套服裝的價(jià)格	80元	70元	60元

  經(jīng)調(diào)查：兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共88人（甲樂(lè)團(tuán)人數(shù)不少于48人），如果分別各自購(gòu)買(mǎi)演出服，兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共需花費(fèi)6500元．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
  （1）如果甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝最多可以節(jié)省多少元？
  （2）甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)各有多少名學(xué)生？
  （3）現(xiàn)從甲樂(lè)團(tuán)抽調(diào)a人，從乙樂(lè)團(tuán)抽調(diào)b人（要求從每個(gè)樂(lè)團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻(xiàn)愛(ài)心演出，并在演出后每位樂(lè)團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動(dòng)”；甲樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友，乙樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)4位小朋友．這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖．請(qǐng)寫(xiě)出所有的抽調(diào)方案，并說(shuō)明理由．
  組卷：1107引用：4難度：0.4

  解析
• 26．在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)E是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，BF⊥CE于點(diǎn)F，AH⊥BF于點(diǎn)H，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，連接DH．
  （1）如圖1，如果∠ABC=90°，且E在AB邊上，設(shè)BH交AC于點(diǎn)M，且F為MB的中點(diǎn)，若BE=1，則AE=

  ；
  （2）如圖2，如果∠ABC=90°，且E在AB邊上，求證：HF=

  2

  DH；
  （3）如圖3，如果∠ABC=60°，且E在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠ECA=15°，請(qǐng)?zhí)骄烤€(xiàn)段HF與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：160引用：1難度：0.3

  解析