2010年初中數(shù)學夏令營賽前專題訓練02：數(shù)論B

一、解答題（共6小題，滿分100分）

• 1．求自然數(shù)n,使S_n=9+17+25+…+（8n+1）=4n²+5n為完全平方數(shù)．
  組卷：64引用：1難度：0.5

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• 2．計算凸九邊形所有對角線條數(shù)以及以凸九邊形的頂點為頂點的所有三角形個數(shù)．
  組卷：72引用：1難度：0.5

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一、解答題（共6小題，滿分100分）

• 5．將自然數(shù)1，2，3，…，21這21個數(shù)，任意地放在一個圓周上，證明：一定有相鄰的三個數(shù)，它們的和不小于33．
  組卷：150引用：1難度：0.5

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• 6．用正方形的地磚不重疊、無縫隙地鋪滿一塊地，選用邊長為x（cm）規(guī)格的地磚，恰用n塊；若選用邊長為y（cm）規(guī)格的地磚，則要比前一種剛好多用124塊．已知x、y、n都是正整數(shù)，且（x,y）=1．試問：這塊地有多少平方米？
  組卷：110引用：2難度：0.5

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