2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)
發(fā)布:2024/12/18 12:0:2
一、單選題:(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,-3,5),B(-2,1,-7),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是( )
組卷:370引用:7難度:0.9 -
2.已知直線l1:kx+(1-k)y-3=0與l2:(k-1)x-3y-2=0互相垂直,則實(shí)數(shù)k=( ?。?/h2>
組卷:46引用:3難度:0.8 -
3.直線l:y=x+2與圓x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=( ?。?/h2>
組卷:108引用:4難度:0.7 -
4.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分別為BC,A1B1的中點(diǎn),則異面直線PQ與A1C1所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:34引用:2難度:0.6 -
5.已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),且|AF2|+|BF2|=2|AB|,則|AB|的長等于( )x29+y24=1組卷:39引用:2難度:0.7 -
6.已知直線l過點(diǎn)P(1,2,1),且方向向量為
,則點(diǎn)A(1,-1,-1)到l的距離為( ?。?/h2>m=(1,0,-1)組卷:98引用:7難度:0.6 -
7.已知點(diǎn)P為圓O1:x2+y2=1上任一點(diǎn),點(diǎn)Q為圓O2:x2+y2-6x-16=0上任一點(diǎn),則|PQ|的最小值為( )
組卷:114引用:4難度:0.7
四、解答題(本大題共6個(gè)小題,17題10分,18-22題每題12分,共70分)
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21.已知圓C:x2+y2+2x-3=0.
(1)求過點(diǎn)(1,3)且與圓C相切的直線l的方程;
(2)已知點(diǎn)A(4,0),B(0,4),P是圓C上的動(dòng)點(diǎn),求△ABP面積的最大值.組卷:136引用:4難度:0.6 -
22.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的短軸長為2x2a2+y2b2,左頂點(diǎn)A到右焦點(diǎn)F的距離為3.3
(1)求橢圓C的方程及離心率;
(2)設(shè)直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M,N(不同于A),且直線AM和AN的斜率之積與橢圓的離心率互為相反數(shù),求證:l經(jīng)過定點(diǎn).組卷:146引用:4難度:0.2