人教A版（2019）必修第一冊《3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一）》2023年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．某產(chǎn)品的總成本y（單位：萬元）與產(chǎn)量x（單位：臺）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3000+20x-0.1x²（0＜x＜240，x∈N）．若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本（銷售收入不小于總成本）時的最低產(chǎn)量是（　　）

  A．100臺

  B．120臺

  C．150臺

  D．180臺
  組卷：10引用：4難度：0.6

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• 2．某公司招聘員工，面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為：y=

  4 x , 1 ≤ x ≤ 10 ， x ∈ N *

  2 x + 10 ， 10 ＜ x ＜ 100 ， x ∈ N *

  1 . 5 x , x ≥ 100 ， x ∈ N *

  ，其中，x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試人數(shù)．若應(yīng)聘面試的人數(shù)為60，則該公司擬錄用人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．40

  C．25

  D．130
  組卷：31引用：3難度：0.7

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• 3．隨著海拔的升高，大氣壓強下降，空氣中的含氧量也隨之下降，且含氧量y（g/m³）與大氣壓強x（kPa）成正比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)x=36時，y=144，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y= 1 4 x

  B．y= 1 4 x（x≥0）

  C．y=4x

  D．y=4x（x≥0）
  組卷：13引用：3難度：0.8

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• 4．某商場將彩電的售價先按進價提高40%，然后“八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電利潤為360元，那么彩電的進價是（　?。?/h2>

  A．2000元

  B．2500元

  C．3000元

  D．3500元
  組卷：43引用：7難度：0.7

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• 5．某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元．當(dāng)銷售單價為6元時，日均銷售量為480桶．根據(jù)數(shù)據(jù)分析，銷售單價在進價基礎(chǔ)上每增加1元，日均銷售量就減少40桶．為了使日均銷售利潤最大，銷售單價應(yīng)定為（　　）

  A．6.5元

  B．8.5元

  C．10.5元

  D．11.5元
  組卷：105引用：5難度：0.7

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• 6．李華經(jīng)營了兩家電動轎車銷售連鎖店．其月利潤（單位：元）分別為L₁=-5x²+900x-16000，L₂=300x-2000（其中x為銷售輛數(shù)）．若某月兩連鎖店共銷售了110輛．則能獲得的最大利潤為（　?。?/h2>

  A．11000元

  B．22000元

  C．33000元

  D．40000元
  組卷：70引用：7難度：0.9

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四、解答題

• 17．某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．
  （1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；
  （2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？
  組卷：483引用：56難度：0.5

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• 18．某工廠擬建一座平面圖（如圖所示）為矩形，且面積為200m²的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16m,如果池外周壁每米的建造價格為400元，中間兩條隔墻每米的建造價格為248元，池底每平方米的建造價格為80元（池壁厚度忽略不計，且池?zé)o蓋），那么當(dāng)污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低？并求最低總造價．
  組卷：7引用：1難度：0.6

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