2021-2022學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市四校揚(yáng)中二中、丹徒高級(jí)中學(xué)句容實(shí)驗(yàn)高中、句容碧桂園學(xué)校高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列集合表示正確的是（　　）

  A．{2，4}

  B．{2，4，4}

  C．（1，2，3）

  D．{高個(gè)子男生}
  組卷：977引用：8難度：0.9

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• 2．已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，則（　　）

  A．M∩N={ 4，6 }

  B．M∪N=U

  C．（?UN ）∪M=U

  D．（?UM）∩N=N
  組卷：53引用：7難度：0.9

  解析
• 3．設(shè)m＞0，n＞0，且2m+5n=20，則mn的最大值為（　?。?/div>

  A． 10

  B． 2 10

  C．10

  D．20
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析
• 4．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+c＞b+c

  B．a(chǎn)c＞bc

  C．a(chǎn)c＜bc

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：185引用：7難度：0.8

  解析
• 5．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2482引用：74難度：0.9

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• 6．設(shè)a,b,c分別是△ABC的三條邊長(zhǎng)，且a≤b≤c,則“a²+b²=c²”是“△ABC為直角三角形”的（　?。?/div>

  A．充分條件但不是必要條件

  B．必要條件但不是充分條件

  C．充要條件

  D．既不充分也不必要條件
  組卷：15引用：3難度：0.7

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• 7．下列全稱量詞命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有x+2＞x；
  ②對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b,若都有|a|＞|b|，則a²＞b²成立；
  ③二次函數(shù)y=x²-ax-1與x軸恒有交點(diǎn)；
  ④?x∈R，y∈R，都有x²+|y|＞0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：41引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共72.0分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．（1）已知x＞3，求

  4

  x

  -

  3

  +

  x

  的最小值；
  （2）已知x,y是正實(shí)數(shù)，且x+y=4，求：①

  1

  x

  +

  3

  y

  的最小值；②

  x

  +

  4

  xy

  的最小值．
  組卷：162引用：2難度：0.7

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• 22．已知命題p：“?x∈M，不等式x²-mx+1≥0都成立”，若使得命題p為真命題時(shí)m的取值集合為A，關(guān)于x的不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集為B．
  （1）若M=（0，+∞），當(dāng)x∈A時(shí)，證明不等式：

  x

  ≤

  8

  6

  -

  x

  ；
  （2）若M=R，且“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求a的取值范圍．
  組卷：9引用：2難度：0.6

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