2023-2024學(xué)年湖北省天門(mén)市七校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是（　?。?/div>

  A．直角三角形	B．銳角三角形
  C．鈍角三角形	D．何類(lèi)三角形不能確定
  組卷：447引用：9難度：0.9

  解析
• 2．如圖，直線l₁∥l₂，∠1=40°，∠2=65°，則∠3=（　?。?br />?

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  組卷：32引用：1難度：0.5

  解析
• 3．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，AE的中點(diǎn)，且S_△ABC=8cm²，則陰影部分面積S=（　?。ヽm²．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：103引用：4難度：0.7

  解析
• 4．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)外角為30°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（　?。?/div>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．14
  組卷：477引用：6難度：0.6

  解析
• 5．已知三角形的三邊長(zhǎng)為3、6、x,則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．3≤x≤9

  B．3≤x＜9

  C．3＜x≤9

  D．3＜x＜9
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析
• 6．如圖，EF=CF，BF=DF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．△BEF≌△DCF

  B．△ABC≌△ADE

  C．AB=AD

  D．DC=AC
  組卷：270引用：8難度：0.5

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，ED⊥AB于點(diǎn)D，BD=BC，若AC=6cm,則AE+DE等于（　?。?/div>

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  組卷：226引用：3難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于點(diǎn)N，∠EAC=∠FAB．有下列結(jié)論：①∠B=∠C；②ED=FD；③AC=BE；④△ACN≌△ABM．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1124引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（共72分）

• 24．問(wèn)題背景：
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
  小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ；
  
  探索延伸：
  如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
  實(shí)際應(yīng)用：
  如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．
  組卷：2230引用：115難度：0.3

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• 25．如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為

  ，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  ②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
  （2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F不重合），并說(shuō)明理由．
  組卷：402引用：10難度：0.4

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