2022-2023學年浙江省寧波市中職高校高三（上）第一次模擬數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本答題共20小題，1-10小題每小題2分，11-20題每小題2分，共50分）（在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的.錯涂、多涂或未涂均不得分）

• 1．若元素a=1，

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  2

  }

  ，則下列關系中正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)?M

  B．{a}?M

  C．a(chǎn)?M

  D．{a}∈M
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析
• 2．已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，B={x|x＜-2}，則A∪B=（　?。?/div>

  A．（-∞，-2）	B．（-2，2）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析
• 3．設x∈R，那么“x＜0”是“x≠1”的（　?。?/div>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析
• 4．已知P=（x²-2）²，Q=x⁴-4x²+1，那么P、Q的大小關系是（　?。?/div>

  A．P＞Q

  B．P＜Q

  C．P≥Q

  D．無法確定
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析
• 5．若a,b,c∈R，且a＜b,則下列不等式成立的是（　?。?/div>

  A． 1 a ＞ 1 b	B．a(chǎn)|c|＜b|c|
  C．a(chǎn)（c2+1）＜b（c2+1）	D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析
• 6．不等式-x²+3x+4≥0的解集為（　?。?/div>

  A．（-∞，-1]	B．[-1，4]
  C．[4，+∞）	D．（-∞，-1]∪[4，+∞）
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析
• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  3

  ，則f（4）=（　?。?/div>

  A．5

  B．4

  C． 3 + 5

  D．1
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析
• 8．已知

  lo

  g

  3

  x

  2

  =

  4

  ，則x=（　?。?/div>

  A．9

  B．-9

  C．8

  D．±9
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析
• 9．數(shù)列1，5，13，25，a,61中的a為（　?。?/div>

  A．33

  B．32

  C．41

  D．42
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析
• 10．下列不等式的解集為?的是（　?。?/div>

  A．|4x-2|≤0

  B．x2-2x+3＞0

  C．2x2-x+3＜0

  D．|2x-1|＞1
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析
• 11．如下圖所示，向量

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，A、B、C在一條直線上，且

  AC

  =

  -

  3

  CB

  ，則（　?。?/div>

  A． c = 3 2 b - 1 2 a

  B． c = 3 2 a - 1 2 b

  C． c = 2 b - a

  D． c = 2 b + a
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）（解答應寫出文字說明和演算步驟）

• 34．在各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，已知點

  （

  a

  n

  ，

  a

  n

  +

  1

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  在函數(shù)y=2x的圖象上，且a₂?a₅=8．求：
  （1）數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）若數(shù)列{b_n}的前n項和S_n，且b_n=a_n+n,求S_n．
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析
• 35．如圖所示，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角被銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個矩形塊BNPM，使點P在邊DE上．求：
  
  （1）設MP=x米，PN=y米，將y表示成x的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；
  （2）求矩形BNPM面積的最大值．
  組卷：11引用：2難度：0.6

  解析