2022-2023學(xué)年安徽省六安一中高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷（五）

一、單選題：本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（　?。?/div>

  A．質(zhì)檢員從50個(gè)零件中逐個(gè)抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)

  B．“隔空不隔愛，停課不停學(xué)”，網(wǎng)課上，李老師對(duì)全班45名學(xué)生中點(diǎn)名表?yè)P(yáng)了3名發(fā)言積極的

  C．老師要求學(xué)生從實(shí)數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)分析奇偶性

  D．某運(yùn)動(dòng)員從8條跑道中隨機(jī)抽取一條跑道試跑
  組卷：54引用：3難度：0.7

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• 2．正八面體是每個(gè)面都是正三角形的八面體．如圖所示，若此正八面體的棱長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切球的表面積為（　　）

  A． 4 2 3 π

  B． 8 3 27 π

  C． 8 3 π

  D． 16 3 π
  組卷：236引用：5難度：0.6

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• 3．某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=（　?。?/div>

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：1504引用：68難度：0.9

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• 4．如圖所示是某市3月1日至3月10日的最低氣溫（單 位：℃）的情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知這10天最低氣溫的第80百分位數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：36引用：2難度：0.8

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• 5．家庭開支是指一般生活開支的人均細(xì)分．如圖所示的是2017年和2020年小王的家庭收入用于各項(xiàng)支出的比例分配圖，其中房貸每年的還款數(shù)額相同．
  
  根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論中正確的是（　?。?/div>

  A．小王一家2020年的家庭收入比2017年增加了1倍

  B．小王一家2020年用于其他方面的支出費(fèi)用是2017年的2倍

  C．小王一家2020年用于飲食的支出費(fèi)用相比2017年明顯增加

  D．小王一家2020年用于娛樂的費(fèi)用比2017年增加了7%
  組卷：224引用：9難度：0.7

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• 6．從某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)推薦的影視作品中抽取400部，統(tǒng)計(jì)其評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將所得400個(gè)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分為8組：[66，70），[70，74），…，[94，98），并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評(píng)分在區(qū)間[82，86）內(nèi)的影視作品數(shù)量是（　　）
  

  A．20

  B．40

  C．64

  D．80
  組卷：2117引用：6難度：0.9

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• 7．已知某7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為4，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的方差s²為（　?。?/div>

  A． 5 2

  B．3

  C． 7 2

  D．4
  組卷：524引用：8難度：0.7

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四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).

• 21．如圖1，在直角三角形ABC中，∠C為直角，∠A=30°，D在AC上，且

  DA

  =

  DC

  =

  3

  ，作DE⊥AB于E，將△ADE沿直線DE折起到△PDE所處的位置，連接PB，PC，如圖2．
  
  （1）若平面PDE⊥平面BCDE，求證：BE⊥PD；
  （2）若二面角P-DE-A為銳角，且二面角P-BC-E的正切值為

  2

  6

  9

  ，求PB的長(zhǎng)．
  組卷：160引用：5難度：0.5

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• 22．某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)有無(wú)提高，用一臺(tái)舊設(shè)備和一臺(tái)新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：
  

  舊設(shè)備	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
  新設(shè)備	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

  舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別記為

  x

  和

  y

  ，樣本方差分別記為

  s

  2

  1

  和

  s

  2

  2

  ．
  （1）求

  x

  ，

  y

  ，

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  ；
  （2）判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高（如果

  y

  -

  x

  ≥2

  s

  2

  1

  +

  s

  2

  2

  10

  ，則認(rèn)為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高）．
  組卷：4266引用：27難度：0.6

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