2012-2013學(xué)年湖南省益陽(yáng)市益師藝術(shù)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．下列運(yùn)算正確的（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2=（-a）2

  B．a(chǎn)3=（-a）3

  C．-a2=|-a2|

  D．a(chǎn)3=|a3|
  組卷：176引用：20難度：0.9

  解析
• 2．下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（　?。?/div>

  A．x2

  B．|-x+1|

  C．（-x）2+2

  D．-x2+1
  組卷：1101引用：61難度：0.9

  解析
• 3．在下列代數(shù)式：

  1

  2

  ab,

  a

  +

  b

  2

  ，ab²+b+1，

  3

  x

  +

  2

  y

  ，x³+x²-3中，多項(xiàng)式有（　?。?/div>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：221引用：5難度：0.9

  解析
• 4．下列等式變形正確的是（　　）

  A．如果s= 1 2 ab,那么b= s 2 a

  B．如果 1 2 x=6，那么x=3

  C．如果x-3=y-3，那么x-y=0

  D．如果mx=my,那么x=y
  組卷：2448引用：52難度：0.9

  解析
• 5．倉(cāng)庫(kù)有存煤m噸，原計(jì)劃每天燒煤a噸，現(xiàn)在每天節(jié)約b噸，則可多燒的天數(shù)為（　?。?/div>

  A． m a - b

  B． m b

  C． m a - b - m a

  D． m a - m a - b
  組卷：138引用：3難度：0.9

  解析
• 6．多項(xiàng)式2x-3y+4+3kx+2ky-k中，沒(méi)含y的項(xiàng)，則（　?。?/div>

  A．k= 3 2

  B．k= - 2 3

  C．k=0

  D．k=4
  組卷：1412引用：19難度：0.9

  解析

四、解答題（共26分）

• 19．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是
  a²-b²=（

   

  ）（

   

  ）．
  請(qǐng)你利用這個(gè)公式計(jì)算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）（1-

  1

  4

  2

  ）…（1-

  1

  9

  9

  2

  ）（1-

  1

  10

  0

  2

  ）
  組卷：193引用：1難度：0.3

  解析
• 20．在規(guī)定向右為正方向的數(shù)軸上從左至右依次有A、B、C、D四點(diǎn)，線(xiàn)段AB=2（單位長(zhǎng)度），CD=4（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，若線(xiàn)段AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線(xiàn)段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．
  （1）在B點(diǎn)C點(diǎn)重合前，運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)BC=8（單位長(zhǎng)度）？此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？
  （2）若P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，是否存在關(guān)系式

  BD

  -

  AP

  PC

  =3？若存在，求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：229引用：1難度：0.3

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