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2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣四中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/2 8:0:9
一、選擇題。本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知復(fù)數(shù)
z
-
2
i
=
5
i
2
+
i
,則
z
=( ?。?/div>
A.1-4i
B.1+4i
C.5-12i
D.1-2i
組卷:288
引用:4
難度:0.8
解析
2.
已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示,則數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)值為( ?。?/div>
A.64
B.65
C.64.5
D.66
組卷:395
引用:6
難度:0.9
解析
3.
1
a
<
1
成立的充要條件是( )
A.a(chǎn)>1
B.a(chǎn)<0
C.a(chǎn)≠0
D.a(chǎn)>1或a<0
組卷:317
引用:4
難度:0.7
解析
4.
曲線f(x)=x+lnx在x=1處的切線方程是( ?。?/div>
A.y=x-1
B.y=x-2
C.y=2x-1
D.y=2x-2
組卷:272
引用:6
難度:0.9
解析
5.
已知
(
1
x
+
my
)
(
2
x
-
y
)
5
的展開式中x
2
y
4
的系數(shù)為40,則m的值為( ?。?/div>
A.-2
B.-1
C.1
D.2
組卷:523
引用:4
難度:0.8
解析
6.
直線ax+by=1與圓O:x
2
+y
2
=1相交,則點(diǎn)M(a,b)與圓O:x
2
+y
2
=1的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.在圓上
B.在圓內(nèi)
C.在圓外
D.不確定
組卷:44
引用:4
難度:0.7
解析
7.
很多關(guān)于整數(shù)規(guī)律的猜想都通俗易懂,吸引了大量的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者,有些猜想已經(jīng)被數(shù)學(xué)家證明,如“費(fèi)馬大定理”,但大多猜想還未被證明,如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內(nèi)容是:對于每一個(gè)正整數(shù),如果它是奇數(shù),則將它乘以3再加1;如果它是偶數(shù),則將它除以2;如此循環(huán),最終都能夠得到1.如圖為研究“角谷猜想”的一個(gè)程序框圖.若輸入n的值為10,則輸出i的值為( )
A.5
B.6
C.7
D.8
組卷:30
引用:4
難度:0.7
解析
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(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.
22.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)曲線C
1
的參數(shù)方程為
x
=
3
+
1
2
t
y
=
-
1
+
3
2
t
,(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線C
2
的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ(a>0).
(1)求曲線C
1
的普通方程;
(2)若曲線C
2
上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線C
1
的距離為
1
2
,求實(shí)數(shù)a的值.
組卷:107
引用:11
難度:0.5
解析
選修4-5:不等式選講
23.
已知f(x)=|x-1|+1,
F
(
x
)
=
f
(
x
)
,
x
≤
3
12
-
3
x
,
x
>
3
.
(1)解不等式f(x)≤2x+3;
(2)若方程F(x)=a有一個(gè)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:123
引用:3
難度:0.4
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