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2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市鋼城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共10小題，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分，共40分）

1．下列各點(diǎn)，在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上的是（　　）
A．（1，5） B．（6，1） C．（-1，6） D．（5，-1）
組卷：77引用：2難度：0.7
解析
2．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：683引用：25難度：0.7
解析
3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=3，則cosA的值是（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
2
C．
5
3
D．
1
3
組卷：182引用：4難度：0.8
解析
4．將拋物線y=-x²+1的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>
A．y=-（x+2）²-2 B．y=-（x-2）²+4
C．y=-（x-2）²-2 D．y=-（x+2）²+4
組卷：165引用：2難度：0.6
解析
5．從-2，3，4，5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)作為二次函數(shù)y=ax²中a的值，則拋物線開(kāi)口向下的概率是（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
4
D．
3
4
組卷：86引用：3難度：0.7
解析
6．已知點(diǎn)A（-1，y₁），B（
1
2
，y₂）在反比例函數(shù)y=-
6
x
的圖象上，則（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂＞0 B．y₂＞0＞y₁ C．y₂＞y₁＞0 D．y₁＞0＞y₂
組卷：127引用：5難度：0.7
解析
7．已知圓錐的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>
A．12πcm² B．15πcm² C．24πcm² D．10πcm²
組卷：102引用：3難度：0.6
解析
8．一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=
ab
x
在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：347引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

25．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y₁=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，作直線DE．
（1）求反比例函數(shù)y₁=
k
x
（x＞0）的解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使△PDE的周長(zhǎng)最小，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在反比例函數(shù)y₁=
k
x
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：290引用：2難度：0.2
解析
26．如圖，拋物線y=ax²+2ax+c經(jīng)過(guò)B（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)A，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)E在拋物線上，連接DE并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F，連接BD，若△BDF是以BD為底的等腰三角形，求點(diǎn)E坐標(biāo)．
（3）如圖2，連接AC、BC，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使∠ACM=∠BCO，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：304引用：2難度：0.1
解析