2022年廣東省深圳市南山區(qū)太子灣學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．計算2²的結(jié)果是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：990引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．平行四邊形

  C．長方形

  D．正方形
  組卷：1352引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．x?x2=x2	B．x2-y2=（x-y）2
  C．（-2x2）3=-8x6	D．x2+x2=x4
  組卷：90引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B在x軸上，把△AOB沿x軸向右平移到△CED，若四邊形ABDC的面積為9，則點C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（3，4）

  C．（3，3）

  D．（4，3）
  組卷：843引用：8難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知∠ACB=25°，則∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：2291引用：22難度：0.5

  解析

• 6．關(guān)于一元二次方程x²+4x+3=0根的情況，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：1048引用：17難度：0.6

  解析

• 7．人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時，是女性；當(dāng)染色體為XY時，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個小孩，該小孩為女孩的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1473引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，滿分0分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點為“不動點”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不動點”．已知雙曲線

  y

  =

  9

  x

  ．
  （1）下列說法不正確的是

  ．
  A．直線y=x的圖象上有無數(shù)個“不動點”
  B．函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  x

  的圖象上沒有“不動點”
  C．直線y=x+1的圖象上有無數(shù)個“不動點”
  D．函數(shù)y=x²的圖象上有兩個“不動點”
  （2）求雙曲線

  y

  =

  9

  x

  上的“不動點”；
  （3）若拋物線y=ax²-3x+c（a、c為常數(shù)）上有且只有一個“不動點”，
  ①當(dāng)a＞1時，求c的取值范圍．
  ②如果a=1，過雙曲線

  y

  =

  9

  x

  圖象上第一象限的“不動點”作平行于x軸的直線l,若拋物線上有四個點到l的距離為m,直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1149引用：10難度：0.3

  解析

• 22．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
  
  （2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
  （3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，

  BC

  AC

  =

  ；BD=

  ．
  組卷：1023引用：6難度：0.1

  解析