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2021-2022學(xué)年天津市復(fù)興中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/8 8:0:9
一、選擇題(本大題共12小題,共60分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.
已知全集U={1,2,3,4},若A={1,3},則?
U
A=( ?。?/div>
A.{1,2}
B.{1,4}
C.{2,3}
D.{2,4}
組卷:181
引用:7
難度:0.9
解析
2.
(文)若a∈R,則“a
2
>a”是“a>1”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:168
引用:17
難度:0.9
解析
3.
如圖所示是y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=f′(x)的圖象,下列四個(gè)結(jié)論:
①f(x)在區(qū)間(-3,1)上是增函數(shù);
②x=-1是f(x)的極小值點(diǎn);
③f(x)在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù),在區(qū)間(-1,2)上是增函數(shù);
④x=2是f(x)的極小值點(diǎn).
其中正確的結(jié)論是( ?。?/div>
A.①②③
B.②③
C.③④
D.①③④
組卷:224
引用:10
難度:0.9
解析
4.
已知f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù).若y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:30
引用:2
難度:0.9
解析
5.
2020年10月1日是中秋節(jié)和國(guó)慶節(jié)雙節(jié)同慶,很多人外出旅行或回家探親,因此交通比較擁堵.某交通部門為了解從A城到B城實(shí)際通行所需時(shí)間,隨機(jī)抽取了n臺(tái)車輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果顯示這些車輛的通行時(shí)間(單位:分鐘)都在[30,55]內(nèi),按通行時(shí)間分為[30,35),[35,40),[40,45),[45,50),[50,55]五組,頻率分布直方圖如圖所示,其中通行時(shí)間在[30,35)內(nèi)的車輛有235臺(tái),則通行時(shí)間在[45,50)內(nèi)的車輛臺(tái)數(shù)是( ?。?/div>
A.450
B.325
C.470
D.500
組卷:217
引用:4
難度:0.8
解析
6.
已知等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,若a
3
=2,且S
4
=S
7
,則下列說法中正確的是( ?。?/div>
A.{a
n
}為遞增數(shù)列
B.當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí),S
n
有最大值
C.不等式S
n
>0的解集為{n∈N*|n≤10}
D.不等式a
n
>0的解集為無限集
組卷:541
引用:10
難度:0.7
解析
7.
數(shù)列{a
n
}滿足a
n
=
1
+
2
+
3
+
…
+
n
n
,則數(shù)列{
1
a
n
a
n
+
1
}的前n項(xiàng)和為( ?。?/div>
A.
n
n
+
2
B.
2
n
n
+
2
C.
n
n
+
1
D.
2
n
n
+
1
組卷:1272
引用:10
難度:0.6
解析
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三、解答題(本大題共4小題,共54分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,BC∥平面PAD,BC=
1
2
AD,E是PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:BC∥AD;
(Ⅱ)求證:CE∥平面PAB;
(Ⅲ)若M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn),則線段AD上是否存在點(diǎn)N,使MN∥平面PAB?說明理由.
組卷:3672
引用:18
難度:0.6
解析
22.
已知數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,且a
n+1
=a
n
+2(n∈N*),a
3
+a
4
=12,數(shù)列{b
n
}為等比數(shù)列,且b
1
=a
2
,b
2
=S
3
.
(Ⅰ)求{a
n
}和{b
n
}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)c
n
=(-1)
n
a
n
?b
n
,求數(shù)列{c
n
}的前n項(xiàng)和T
n
.
組卷:689
引用:5
難度:0.8
解析
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